2025-2026学年安徽六安高二(上)期末试卷数学

1、函数的最大值是：（）

A. B. C. D.

2、下图是我国古代勾股定理的一种几何证明方法的构图，2002年北京第24届国际数学家大会将它作为会标，以彰显中国优秀传统文化成果.该图是由四个斜边为1的全等的直角三角形拼合而成.若直角三角形中较小的锐角为，则中间小正方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题：，的否定为（       ）

A．，

B．不存在，

C．，

D．，

4、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．6

D．7

5、若，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若集合，或，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则下列说法正确的是（ ）

A. 在定义域内是增函数   B. 的对称中心是（）

C. 是奇函数   D. 的对称轴是（）

8、设表示不同的平面，表示直线，表示不同的点，给出下列三个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则．

其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．0

9、集合的真子集共有（ ）

A．个   B．个  

C．个   D．个

10、在中，则B等于

A.   B.   C.   D.

11、在中，点为的中点，若，，则=（　）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知定义域为R的函数满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．

D．的一个周期为8

13、不等式的解集是________.

14、设a，b，c为非零实数，且，则下列判断正确的有___________.

① ② ③ ④ ⑤

15、若幂函数在上单调递减，则实数m的取值为______.

16、若，且角的终边与角的终边重合，则______

17、已知函数，函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围为_____________.

18、设，，用，的代数表示__________.

19、已知，则_________．

20、计算：______；

21、若函数是区间上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时， 的取值范围恰为，则称函数是上的“和谐”函数.若函数是上的“和谐”函数，则实数的取值范围是_______

22、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是____________．

23、已知偶函数的定义域为，，当时，函数．

(1)求实数m的值；

(2)当时，求函数的解析式；

(3)利用定义判断并证明函数在区间的单调性．

24、 已知

（1）求与 的夹角          （2）求的值

25、在平面直角坐标系中，是坐标原点，角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.

(1)将射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，求点的坐标；

(2)若角，且，求的值.