2025-2026学年安徽宣城高一(上)期末试卷数学

1、已知函数，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．4

2、函数的最小正周期和最大值分别是（       ）

A．和

B．和2

C．和

D．和2

3、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数，则f(f(f(1)))＝(　　)

A.0 B.  C.1 D.2

5、已知自变量和函数值的对应值如下表：

则方程的一个根位于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、定义两种运算：，则是（ ）

A．奇函数     B．偶函数  

C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

8、如图，四边形是正方形，平面，且，则直线与直线所成角的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若和分别是角的正弦线和余弦线，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、为了得到函数的图像，只要将函数的图象

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

11、函数的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

12、命题，则命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数a，b满足，则的最大值是___________.

14、已知正三棱柱的底面边长为3，若其外接球的表面积为，则棱的长为___________.

15、已知的内角成等差数列，且所对的边分别为，则下列结论正确的是__________．

①

②若，则为等边三角形

③若，则为锐角三角形

④若，则

⑤若，则为锐角三角形

16、若幂函数在上单调递增，则__________．

17、若函数满足:.设在上的最小值为，则____.

18、设复数，则_____________．

19、已知，请将按从小到大的顺序排列________．

20、若，则与的大小关系是________．

21、一个正实数，它的小数部分、整数部分及这个正实数依次成等比数列，则这个正实数是________

22、函数的单调递增区间为______

23、将一张长，宽的长方形纸片沿着直线折叠，折痕将纸片分成两部分，面积分别为，．设．若，求的取值范围．

24、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．

(1)求角B；

(2)若D为AC的中点，且，b＝3，求的面积．

25、如图，在四棱锥中，底面，，，，为棱的中点.

（1）求证：；

（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.