2025-2026学年吉林松原高一(下)期末试卷数学

1、在空间中，给出下列四个命题：

①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．

其中正确命题的序号是

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

2、已知，若∀x≥1，f（x＋2m）＋mf（x）＞0，则实数m的取值范围是（       ）

A．（－1，＋∞）

B．

C．（0，＋∞）

D．

3、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

4、函数是定义在上的奇函数．若，则的值为（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

5、已知，则下列不等式中成立的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知是虚数单位，且复数，且是实数，则实数的值为

A．6

B．

C．0

D．

7、已知的周长等于20，面积等于，，，分别为内角，，的对边，，则为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

8、已知函数f(x)＝sin(ωx)(ω＜2),在区间(0，)上(　　)

A.既有最大值又有最小值

B.有最大值没有最小值

C.有最小值没有最大值

D.既没有最大值也没有最小值

9、2019年是新中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况，则下列说法正确的是（   ）

A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.

B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.

C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.

D.甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.

10、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、先画出函数的图象，再把图象向右平移个单位长度，然后使图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到的图象所对应的函数解析式为（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数是偶函数，且函数的图像关于点对称，当时，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

13、重庆一中高一，高二，高三的模联社团的人数分别为25，15，10，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取5名同学，若从这5名同学中再随机抽取2名同学承担文件翻译工作，则抽取的两名同学来自同一年级的概率为__________.

14、．已知，若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为_____ ．

15、已知向量 与 的夹角为，，，则______.

16、将化简为（，，）的形式为______.

17、已知函数是幂函数，且，则的解析式为________

18、下列关于函数的描述，正确的是_______ （填序号）

①；②是的一个零点；

③是的一个单调递增区间；④若，则

19、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________.

20、若，，则的最大值为______.

21、在中，内角、、的对边分别为、、，若，，，则___________.

22、已知，是第二象限角，则______________.

23、如图，是正方形，O是正方形的中心，平面，E是的中点.求证：

（1）平面；

（2）平面.

24、已知圆过和.

（1）求圆的方程；

（2）若过点的弦长为，求直线的方程.

25、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

(1)求角A；

(2)求的最大值.