2025-2026学年澳门高三(下)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

3、从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，，则（ ）．

A. B.

C. D.

5、已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么当时，的最大值为（ ）

A．10

B．11

C．20

D．21

6、在中，角，，所对的边分别为，，，则下列命题中正确命题的个数为

①若,则；

②若，则为钝角三角形；

③若，则．

A．1

B．2

C．3

D．0

7、某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年4月18日～27日（共10天）学生在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．

根据组合图判断，下列结论正确的是（       ）

A．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小

B．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差

C．这10天学生在线学习人数在逐日增加

D．前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差

8、在中，下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，“幂函数在上为增函数”是“指数函数为增函数”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在，，则角C的值为（   ）

A.45° B.30° C.75° D.90°

12、在中，已知，，，则的形状是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

13、已知函数为定义在R上的奇函数，函数．则：________．

14、已知数列的前n项和，则___________．

15、如果方程的两根是，，则的值为________.

16、若圆关于直线对称，动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是______.

17、设为等差数列的前项和，若，，则________.

18、经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程为_________．

19、已知，则________.

20、已知函数，它的周期为________；若它的图象关于对称，则的值为________．

21、在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________．

①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差；

④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4.

22、函数的值域为__________．

23、已知直线与直线相交于点.

（1）求经过点且垂直于直线的直线方程;

（2）求经过点且在两坐标轴的截距相等的直线方程.

24、数列的前项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

25、已知向量，若三点共线.

（1）求实数的值；

（2）若，求的坐标；

（3）求在方向上的投影.