2025-2026学年吉林通化高一(下)期末试卷数学

1、在△ABC中，,则△ABC一定是（ ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2、过点作圆的切线，则切线条数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3、已知函数，若对任意都有成立，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、某学生在一门功课的22次考试中，所得分数的茎叶图所示，则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为(　　)

A．117

B．118

C．118.5

D．119.5

5、对于实数，，，有下列命题：

①若，则；

②若，且，则；

③若，且，则，；

④若，则.

其中真命题的是（   ）

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

6、在中，角的对边分别是，已知，则的外接圆半径（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若样本数据，，，标准差为8，则数据，，，的标准差为（ ）

A．8

B．16

C．32

D．64

8、如图，在三棱锥中，和均为正三角形，为棱的中点，若，，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

9、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=csinB，则tanA的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、设，向量，若，则等于

A．

B．

C．－4

D．4

11、如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为，则弓形的面积是：

A．

B．

C．

D．

12、不等式的解集是：

A.  B.

C.  D.

13、若三个数的平均数，方差为2，则样本的平均数是_______，方差是_______

14、已知复数（其中为虚数单位），则______.

15、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则__________.

16、集合，，．那么集合A，B，C之间的关系是_________．

17、在函数①，②，③，④，⑤中，最小值为2的函数的序号是______.

18、已知三角形ABC中，AB=AC=，BC=2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为.此时四面体A-BCD外接球的表面积____________________

19、化简________.点集，则的最小值_____和最大值________.

20、直线的倾斜角是_________________．

21、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为，山路AC长为，经测量，，.当乙出发________分钟时，乙在缆车上与甲的距离最短.

22、已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是_______.

23、（1）若向量，已知与的夹角为钝角,则k的取值范围是多少？

（2）在等腰直角三角形中，是线段BC上的点，且，则的取值范围是多少？

24、某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，.

（1）求实验室这一天的最高温度；

（2）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

25、已知函数与函数互为反函数，求实数m，n的值．