2025-2026学年吉林延边州高一(下)期末试卷数学

1、2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我们执行了延长假期政策，在延长假期面前，我们“停课不停学”，河南省教育厅组织部分优秀学校的优秀教师录播《名师同步课堂》，我校高一年级要在甲、乙、丙、丁、戊5位数学教师中随机抽取3人参加录播课堂，则甲、乙两位教师同时被选中的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知锐角△的内角的对边分别为，且满足面积为，，则△的周长为

A．

B．

C．

D．

3、为所在平面上动点，点满足, ,则射线过的

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

4、若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列也是等比数列. 若数列是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).

A.是等差数列

B.是等差数列

C.是等差数列

D.是等差数列

5、已知，，是一次函数图像上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点，向量，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，是边上一点，，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

8、把红､蓝､黑､白4张纸牌随机分给甲､乙､丙､丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（   ）

A.对立事件 B.必然事件

C.互斥但不对立事件 D.不可能事件

9、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是(   )

A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品

C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品

10、对于数列，若使得对一切成立的m的最小值存在，则称该最小值为此数列的“准最大项”，设函数及数列，且，若，则当时，下列结论正确的应为（ ）

A．数列的“准最大项”存在，且为

B．数列的“准最大项”存在，且为

C．数列的“准最大项”存在，且为

D．数列的“准最大项”不存在

11、若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积（   ）

A.缩小为原来的 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的2倍 D.不变

12、在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，且，则向量在方向上的投影为_____.

14、为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形）和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的侧棱长为，正六棱柱的高为2，则此组合体的体积为__________.

15、设集合，它共有个二元子集，如、、等等．记这个二元子集为、、、、，设，定义，则_____．（结果用数字作答）

16、函数的图象如图所示，则 ，   .

17、若偶函数的图像关于对称，当时，，则函数在上的零点个数是__________.

18、将无限循环小数化为分数，则所得的最简分数为________.

19、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则________

20、如图，隔河看两目标与，但不能到达，在岸边选取相距的、两点，同时，测，，，（、、、在同一平面内），则两目标、之间的距离为________.

21、已知向量，满足，，与的夹角为，，则________．

22、函数y＝sin 2x＋cos2x的最小正周期为________．

23、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、如图，在多面体中，是正方形，平面，平面，，点M为棱的中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）若，，求E点到平面的距离.

25、已知角的终边上一点是直线与圆的交点，求的值.