2025-2026学年吉林吉林高一(下)期末试卷数学

1、已知为公比不等于1的等比数列的前n项和，若，，依次成等差，则下列三个数一定成等差数列的是（   ）

A. B. C. D.

2、为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点（        ）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

3、海中有一小岛，一小船从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东 ，航行4海里到达处，望见小岛在北偏东，若此小船不改变航行的方向继续前行2海里，则小船离小岛的距离为（   ）

A.12海里 B.海里 C.16海里 D.海里

4、在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（ ）

A. 6   B. 4   C. 2   D. 1

5、在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），设的面积为则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，周期是的偶函数为（    ）.

A. B. C. D.

8、命题“对任意，都有”的否定为（       ）

A．存在，使得

B．对任意，都有

C．存在，使得

D．不存在，使得

9、 已知向量，，若，则

A．

B．

C．

D．

10、在中，三个内角，，C的对边分别为如果，那么（    ）

A.1∶∶2 B.1∶2∶3 C.1∶4∶9 D.1∶∶

11、正项等差数列的前和为，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设的内角，，的对边分别为，，．若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、方程的解__________

14、在梯形中，，，，，动点P和Q分别在线段和上，且，，则的最大值为______.

15、设函数，若对于任意的都有成立，则的最小值为______.

16、给出以下五个命题：

①若是锐角，则是第一或第二象限角；

②终边在轴上的角的集合是；

③函数在区间上是增函数；

④函数不是周期函数；

⑤在同一坐标系中，函数的图象与函数的图象有三个公共点.

其中，真命题的编号是_____________ (写出所有真命题的编号).

17、已知向量，，其中，，与的夹角为________.

18、已知，且，则________．

19、在中，，，角A的角平分线，则______.

20、如图，在平行四边形中，已知M是中点，于E，，设，以为基底表示，则_____________.

21、在正方体中，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是______.

①平面②平面

③平面④平面

22、如图，在梯形中，，；，，是的中点，则_________．

23、设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

（1）求复数；

（2）若为纯虚数，求实数的值.

24、已知向量．

（1）求向量，的夹角；

（2）求的值．

25、已知，.

（1）求证：；

（2）若，求ab的最小值.