2025-2026学年新疆哈密高三(下)期末试卷数学

一、选择题（共15题，共 75分）

1、下列求导运算错误的是（）.

A．

B．

C．

D．

2、定义：若存在常数，使得对定义域内的任意，均有|成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

3、若命题p：，，则是（）

A.， B.，

C.， D.，

4、已知一段演绎推理:“一切奇数都能被3整除,是奇数,所以能被3整除”,则这段推理的（　　）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论错误

5、已知圆：和圆：外切（其中），则的最大值为（）

A．4

B．

C．8

D．

6、为了调查某校高二学生的身高是否与性别有关，随机调查该校64名高二学生，得到2×2列联表如表：

	男生	女生	总计
身高低于170cm	8	24	32
身高不低于170cm	26	6	32
总计	34	30	64

附：K2

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

由此得出的正确结论是（）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别无关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“身高与性别有关”

C．有99.9%的把握认为“身高与性别无关”

D．有99.9%的把握认为“身高与性别有关”

7、已知三棱柱，平面，P是内一点，点E，F在直线上运动，若直线和所成角的最小值与直线和平面所成角的最大值相等，则满足条件的点P的轨迹是（）

A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分

8、已知，为虚数单位，，则

A．

B．

C．

D．

9、已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（）

A. B. C. D.

11、函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为

A．

B．

C．

D．

12、3名男生､3名女生排成一排，男生必须相邻，女生也必须相邻的排法种数为（）

A．

B．

C．

D．

13、下列三个命题：

①“”是“”的充分不必要条件；

②设，若，则或；

③命题，使得，则，都有.

其中真命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒．借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、从双曲线上任意一点引实轴的平行线，与它的渐近线相交于两点，则的值为______．

17、关于的方程有两个不同的实数解时，实数的取值范围是_______

18、设函数，若当时，不等式恒成立，则a的取值范围是________.

19、已知随机变量的分布列如下表所示，且，则________.

20、已知，用排列数表示_______.

21、用这六个数字组成没有重复数字的三位数，且是偶数，则这样的三位数有______个.

22、已知斜率为的直线与双曲线交于两点，若点是线段的中点，则的离心率等于______________.

23、《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设n个月后共有老鼠只，则_____.