2025-2026学年新疆伊犁州高三(下)期末试卷数学

1、记者要为4名志愿者都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（   ）

A.144种 B.960种 C.72种 D.288种

2、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、如果双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率是（ ）

A．

B．

C．2

D．

5、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，则该数列第18项为　　

A．200

B．162

C．144

D．128

7、对于任意，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆，在所有过点的弦中，最短的弦的长度为（   ）

A. B. C. D.

9、等差数列的前n项和为，已知，，则（       ）

A．3

B．

C．5

D．

10、是直线上的动点，是曲线C：（为参数）上的动点，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

11、在中，是三角形的外心，过点作于点，，则=（       ）

A．16

B．8

C．24

D．32

12、若两平行直线与之间的距离是，则m+n＝（       ）

A．0

B．1

C．

D．

13、已知函数，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

14、若函数的导函数的图像关于原点对称，则函数的解析式可能是（   ）

A. B. C. D.

15、设是等腰三角形，，则以，为焦点，且过点的双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、方程有且仅有两个不同的实数解,则实数的值为________.

17、某省实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理科中选考科.学生甲想报考某高校的医学专业，就必须要从物理、生物、政治科中至少选考科，则学生甲的选考方法种数为________（用数字作答）.

18、若复数满足，其中为虚数单位，则______.

19、已知函数，若且，则的最大值是___________.

20、某班同学准备参加学校在假期里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成．其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一．则不同安排方法的种数是________．

21、在区间上的最小值为______.

22、已知数列满足，且点在直线上．若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为______．

23、五名旅客在三家旅店投宿的不同方法有______种．

24、若复数，则的虚部为______．

25、已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1，则f（log23）＝_____

26、已知函数

（1）求的单调区间；

（2）当时，求的最大值.

27、某便利店每天以每件5元的价格购进若干鲜奶，然后以每件10元价格出售，如果当天卖不完，剩下的鲜奶作餐厨垃圾处理.便利店记录了100天这种鲜奶的日需求量（单位：件）如表所示：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

（1）若便利店一天购进160件这种鲜奶，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列与数学期望及方差；

（2）若便利店一天购进160件或170件这种鲜奶，仅从获得利润大的角度考虑，你认为应购进160件还是170件？请说明理由.

28、已知函数．

（Ⅰ）当时，证明有极小值点，且；

（Ⅱ）证明．

29、在的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项.

30、已知函数（，，）图象上两个相邻的最值点为和

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的对称中心、对称轴；

（3）将函数图象上每一个点向右平移个单位得到函数，令，求函数在区间上的最大值，并指出此时x的值.