2025-2026学年新疆克州高三(下)期末试卷数学

1、设函数的导函数为，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2、已知数列的通项公式为，则（   ）

A.-1 B.3 C.7 D.9

3、已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

4、在一组样本数据，，，，，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点，，2，，都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（   ）

A. B.0 C. D.1

5、在平面直角坐标系内，过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（   ）

A．

B．

C．或

D．或

6、已知函数有三个极值点，则的取值范围是

A．

B．(, )

C．

D．(，）

7、从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（ ）

A.6 B.10 C.16 D.20

8、（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

10、某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：

根据表中数据得，由断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）

附表：

A.0.1 B.0.05

C.0.01 D.0.001

11、下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是

A．①综合法，②反证法

B．①分析法，②反证法

C．①综合法，②分析法

D．①分析法，②综合法

12、几何体三视图如图所示，则几何体的体积为

A．32

B．16

C．8

D．

13、已知命题，，命题，，若为真命题，则实数的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

14、某高校外语系有8名志愿者,其中有5名男生,3名女生,现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作,若要求这3人中既有男生,又有女生,则不同的选法共有(　　)

A．45种

B．56种

C．90种

D．120种

15、我们把分子分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化为利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算.洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：，则（   ）

A.0 B. C.1 D.2

16、在数列中，，，则通项公式______.

17、已知函数，则________.

18、已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则等于________.

19、若复数满足，则_______________.

20、已知数列满足奇数项成等差，公差为d，偶数项成等比，公比为q，且数列的前n项和为，，．，．若，则正整数______．

21、部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如上图.现在图（3）中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为________

22、正方体的棱长为2，则异面直线与AC所成的角为_______.

23、已知函数，若，则____________.

24、已知实数x，y满足条件，则的最大值为________.

25、已知幂函数（为常数）的图象经过点，则_______．

26、已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4(m－2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.

27、已知函数，设是函数的极值点.

（1）求m；

（2）证明：.

28、在二项式展开式中，所有的二项式系数和为256．

（1）求展开式中的最大二项式系数；

（2）求展开式中所有有理项中系数最小的项．

29、树林的边界是直线（如图所在的直线），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于的垂线上的点点和点处，（为正常数），若兔子沿方向以速度向树林逃跑，同时狼沿线段方向以速度进行追击（为正常数），若狼到达处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子.

（1）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的点）的区域面积；

（2）若兔子要想不被狼吃掉，求的取值范围.

30、  已知函数，曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=3x+1.

（1）求a，b的值；

（2）求y=f(x)在上的最大值．