吉林白山2025届高一数学下册一月考试题

1、已知复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线l1：ax＋2y＋8＝0与l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则实数a的取值是（ ）

A. －1或2 B. －1 C. 0或1 D. 2

3、为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造.三年后，城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（ ）

A．50%

B．40%

C．30%

D．20%

4、在中，，，，则（ ）

A．

B．或

C．

D．不存在

5、在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为

A.1 B.2 C.3 D.4

6、已知向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

8、己知，则1+（   ）

A.0 B.1 C.-1 D.2

9、不等式的解集是，则(   )

A. B. C. D.

10、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、直线与直线之间的距离是（   ）

A. B. C. D.

12、在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件产品中任意抽取3件产品，则下列说法错误的是（       ）

A．事件“至少有一件是正品”是必然事件

B．事件“都是次品”是不可能事件

C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件

D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件

13、正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值为   ____ ．

14、在中，，，，H为内一点，，则________.

15、若且，则______.

16、在△中，，，，则_________．

17、若，则_________.

18、已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_______.

19、已知，，则______.

20、已知复数，则=________．

21、两个大小相等的共点力，，当它们的夹角为时，合力大小为.当它们的夹角为时，合力大小为______.

22、正方体的表面积是36，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_______.

23、已知数列的前项和和通项满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知数列中，，，求数列的前项和.

24、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角B；

（2）若a+c＝7，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

25、已知，，，.

（1）若，且，求x的值；

（2）是否存在实数k和x，使？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.