吉林白城2025届高一数学下册一月考试题

1、在△ABC中，设内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，若A＝，a＝2，则此△ABC外接圆的半径R＝（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、当时，函数取得最小值，则的值为（ ）

A．-

B．

C．-

D．

4、下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据下面四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（       ）

（注：一组数据的平均数为，它的方差为）

A．平均数为2，方差为2.4

B．中位数为3，众数为2

C．平均数为3，中位数为2

D．中位数为3，方差为2.8

6、设角的终边上有一点（），则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．与有关但不能确定

7、在下列函数中，最小正周期为的偶函数为 (   )

A. B.

C. D.

8、已知点P在内部，且与的面积之比为3：1，若数列满足，，则的值为（       ）

A．15

B．31

C．63

D．127

9、设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、153与119的最大公约数为（       ）

A．45

B．5

C．9

D．17

11、小华想测出操场上旗杆的高度，在操场上选取了一条基线，请从测得的数据①，②B处的仰角60°，③处的仰角45∘，④⑤中选取合适的，计算出旗杆的高度为（ ）

A．

B．12m

C．

D．

12、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数是纯虚数，则实数的值为__________．

14、中,三边所对的角分别为,若,则角______.

15、若幂函数的图象经过点，的值是______.

16、若，则________．

17、已知为第二象限角,,则______.

18、已知点P在边长为4的等边三角形ABC内，满足，且，延长AP交边BC于点D，若BD＝2DC，则的值为_______．

19、如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为 ．

20、已知复数z满足，则_____．

21、两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；

22、已知一个口袋有个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现从口袋中随机逐个取出两球，取出的两个球是一黑一白的概率是________.

23、在①平面，②，③点在平面内的射影为的垂心，这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答.三棱锥中，.若________，求三棱锥的体积. 注：如果选择多种条件组合分别解答，按第一种解答计分.

24、已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.

（1）若b＝4，求sin A的值；

（2）若ABC的面积SABC＝4，求b，c的值

25、如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线．

(1)设，将用，，表示；

(2)设，，证明：是定值．