四川眉山2025届高一数学下册一月考试题

1、已知函数是上的奇函数，且对任意，都有．若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，且，则的形状是（   ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．以上都有可能

3、已知集合，，若，则实数的取值范围为(   )

A. B.

C. D.

4、将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、中，内角所对的边分别为.若则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等比数列的前项和为，，且成等差数列，则等于(   )

A.  B.  C.  D.

7、已知x，y为正实数，则（　　）

A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy

B．2lg（x+y）=2lgx•2lgy

C．2lgx•lgy=2lgx+2lgy

D．2lg（xy）=2lgx•2lgy

8、若实数x，y满足约束条件，则的最大值等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、等差数列的首项为1，公差不为0.若，，成等比数列，则前10项的和为（   ）

A. B. C. D.

10、定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为(   )

A.9 B.8 C.7 D.6

11、以下各说法中：

①任意一个非零实数与向量的积都是一个非零向量；

②零与任意一个向量的积都是零；

③对于任意一个非零向量，向量可以表示所有与共线的向量；

④若，则一定存在实数，使得.

正确说法的序号是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②③④

D．③

12、已知向量，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

13、若角，则的终边在第___________象限．

14、某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_________．

15、已知满足，且目标函数的最小值是，则的最大值为___________.

16、函数，的值域是_____________．

17、函数（）的最小正周期为，则______.

18、化简：______________.

19、若，且是第四象限角，则__________.

20、已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．

21、判断大小，，，，则、、、大小关系为_____________.

22、已知是等差数列，表示前项和，，则________

23、计算：（1）

（2）  

（3）

24、已知两个单位向量的夹角是，，若，求实数的值.

25、某玩具所需成本费用为元，且关于玩具数量（套）的关系为：，而每套售出的价格为元，其中．

（1）问：玩具厂生产多少套时，使得平均成本最少？

（2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为套时利润最大，此时每套价格为元，求、的值．（利润销售收入成本）．