四川眉山2025届高一数学下册二月考试题

1、工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为.则制作这样一面扇面需要的布料为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2、如图:由等边三角形和等边三角形构成的六角星，图中的B，D，F，H，J，L均为三等分点，两个等边三角形的中心均为O，若，则等于(　　)

A．1

B．

C．

D．

3、下面结论正确的是（       ）.

A．若，是单位向量，

B．若四边形内一点满足，则是平行四边形

C．若向量，共线，则

D．若，则

4、若平面和直线，满足，，则与的位置关系一定是（   ）

A．相交

B．平行

C．异面

D．相交或异面

5、若=(-1，2)，=(1，-1)，则（       ）

A．(-2，3)

B．(0，1)

C．(-1，2)

D．(2，-3)

6、设为等比数列的前项和，，则的值为（       ）

A．

B．9

C．9或

D．或

7、方程在内（ ）

A．没有根

B．有且仅有一个根

C．有无穷多个根

D．有且仅有两个根

8、下列四组函数中,表示相等函数的一组是(   )

A., B.,

C., D.,

9、如图，在平行六面体中，M，N分别是所在棱的中点，则MN与平面的位置关系是（   ）

A. MN平面

B. MN与平面相交

C. MN平面

D. 无法确定MN与平面的位置关系

10、已知m，，是虚数单位，若，则（       ）

A．

B．4

C．

D．3

11、已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知函数，若实数a，b满足，则的最小值为（   ）

A. B.4 C.6 D.8

13、在等比数列中，若，则的值为 _____________.

14、关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象；其中正确的序号是________.（把你认为正确的序号都写上）

15、若x，y满足约束条件，则的最小值是________.

16、若，则可以为______.(写出一种即可)

17、已知平面内两点P、Q的坐标分别为（-2，4）、（2，1），则的单位向量=_____

18、如图，设点是单位圆上的一个定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧长为，弦的长为，则关于的函数解析式是________（要求最简结果）.

19、两个平面将空间分成___________个部分.

20、已知向量，若，则m=____.

21、已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为______．

22、若（是虚数单位），则复数的虚部为_________.

23、《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除中，是边长为1的正方形，且，均为正三角形，棱平行于平面，.

(1)求证：；

(2)求三棱锥的体积.

24、知两条直线l1：（3+m）x+4y＝5﹣3m，l2：2x+（5+m）y＝8，求当m为何值时，l1与l2：

（1）垂直；

（2）平行，并求出两平行线间的距离．

25、已知梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，

求：（1）梯形的面积；

（2）梯形以为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积.