四川达州2025届高一数学下册二月考试题

1、在中，角，，所对的边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为（   ）

A.8 B.9 C.10 D.7

2、已知的面积等于1，且，则的外接圆的半径R的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，若，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、如图，在中，分别是边上的中线，它们交于点G，则下列各等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列和都是等差数列，且其前n项和分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线：，圆：交于，两点，则弦长的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，，，，则（       ）

A．

B．3

C．6

D．15

9、已知圆与交于两点，其中一交点的坐标为，两圆的半径之积为9，轴与直线都与两圆相切，则实数（   ）

A. B. C. D.

10、已知点，，则与反方向的单位向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某中学高一年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高一年级共有女生

A．630

B．615

C．600

D．570

12、某工厂生产，，，3种不同型号的产品，产量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取1个容量为的样本，若样本中种型号的产品有件，则（   ）

A. B. C. D.

13、设，，，，，为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是_______．

14、各项均不为零的等差数列中，若，则______．

15、若是实系数方程的一个虚根，且，则_________．

16、不等式的解集为________.

17、在[-4,3]上随机取一个实数m，能使函数f（x）=在R上有零点的概率为___________。

18、若tanθ＝3sin2θ，θ为锐角，则cos2θ＝___________.

19、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，其中一道题目的背景是这样的：把100片面包分给5个人，使每个人分得的面包数成等差数列，且使较大的三个数之和的是较小的两个数之和，若将这5个数从小到大排列成递增的等差数列，则该数列的公差为_________.

20、已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为______.

21、经过12分钟，时钟的分针所转过的角度是_________．

22、若复数满足其中为虚数单位，为的共轭复数，则在复平面内对应的点位于第_____象限.

23、已知数列的前项和，满足.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）在满足（1）的条件下，求数列的前项和的表达式；

24、某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：

（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；

（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；

（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

25、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.

（1）若为棱的中点，求证：//平面；

（2）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）在第（2）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.