四川广元2025届高一数学下册一月考试题

1、已知，，，则（       ）

A．，，三点共线

B．，，三点共线

C．，，三点共线

D．，，三点共线

2、“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示，已知正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则其原图形的面积为（       ）

A．1

B．

C．

D．8

4、如果等差数列{an} 中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+……+ a7=（ ）

A. 14    B. 21    C. 28    D. 35

5、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有10人，则第三组中有疗效的人数为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．18

7、函数的零点所在的区间为（   ）

A. B. C. D.

8、某公司10位员工的月工资（单位：元）为，其均值和标准差分别为和s，若从下月起每位员工的月工资增加200元，则这10位员工下月工资的均值和标准差分别为（   ）

A.，s B. C. D.

9、如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面四边形中，，，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知为的三个角所对的边，若，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知，则(   )

A. B. C. D.

13、若，则________．

14、正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为，则该棱锥的的外接球的表面积为________

15、以下结论中，正确结论的序号为_________.

①过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行；

②过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行；

③过直线外一点P，有且只有一条直线与平行；

④过直线外一点P，有且只有一个平面与平行；

⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；

⑥，，过A与平行的直线必在内.

16、在正项等比数列中，，则该数列的公比______．

17、已知复数满足，则_________.

18、如图，三棱锥中，平面平面，，若，则该三棱锥的体积的最大值为____________.

19、若对任意的，都存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是___________．

20、如图，在一个塔底的水平面上点，测得某塔的塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线行走了到达点，测得塔顶的仰角为，再向塔底前进到达点，又测得塔顶的仰角为，则该塔的高度为______.

21、在，，则的面积的最大值是_____________

22、已知，则______.

23、已知函数.

（1）若，求函数有零点的概率；

（2）若，求成立的概率.

24、在直角坐标系中，点，圆的圆心为，半径为2.

（Ⅰ）若，直线经过点交圆于、两点，且，求直线的方程；

（Ⅱ）若圆上存在点满足，求实数的取值范围.

25、已知数列中，，前项的和为，且满足数列是公差为1的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项的和为，且恒成立，求的最大值.