吉林通化2025届高一数学下册一月考试题

1、正项等比数列，，“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、执行如图所示的程序框图，其输出结果是（   ）

A.14 B.41 C.122 D.365

3、设全集为，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若二项式的展开式中第5项是常数项，则正整数的值可能为（       ）

A．6

B．10

C．12

D．15

5、如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：

①三棱锥的体积的最大值为；

②的最小值为；

③点到直线的距离的最小值为．

其中所有正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，，则A∩B中元素个数为(　  　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

8、已知，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，、是角，所对的两条边．下列六个条件中，是“”的充分必要条件的个数是（       ）．

①；       ②；       ③；

④；       ⑤；       ⑥．

A．5

B．6

C．3

D．4

10、已知是函数与图象的两个不同的交点，则的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

11、下列结论中正确的个数是（   ）

①在中，“”是“”的必要不充分条件；

②若，的最小值为2；

③夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱；

④数列的通项公式为，则数列的前项和．（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、设，为实数，且，函数，若对于任意，函数有两个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若是的共轭复数，且满足，则（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直（是自然对数的底数），函数满足，若关于的方程 (， ，且)在区间上恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、设是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，函数，若关于x的方程有6个解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数（），若将函数的图象平移后能与函数的图象完全重合，则下列说法不正确的是（   ）

A.函数的最小正周期为

B.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数图象关于y轴对称

C.当时，函数的值域为

D.当函数取得最值时，（）

19、已知数列的前项和为，，，则数列的通项公式为（    ）

A. B.

C. D.

20、若复数的实部为，其中为实数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设a∈R，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____．

22、已知正项数列中，，且为其前项和，若存在正整数，使得成立，则的取值范围是_______．

23、若，则_________。

24、已知直三棱柱的所有棱长都是，点，分别为棱，的中点，四面体的体积为，则的值为__________

25、若函数的图象与直线有个不同交点，则实数的取值范围为______．

26、若二项式展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为__________.

27、已知函数

(1)当时，讨论的单调区间；

(2)当时，若有两个零点，且，求证：.

28、在中，，．

(1)求；

(2)求的外接圆与内切圆的面积之比．

29、某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：

(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率;

(2)求特征量y关于x的线性回归方程，并预测当特征量x为570时，特征量y的值．

（附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为）

30、如图,四棱锥中,与都是等边三角形.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

31、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

32、已知函数，．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．

①，②，③．

(1)（ⅰ）______，曲线在点处的切线经过点，求实数a的值；

（ⅱ）求证：是曲线的一条切线．

(2)，当，时，求证：．