内蒙古包头2025届高一数学下册二月考试题

1、设复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

2、某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知全集为，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知圆，圆，则“”是“圆与圆相交”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线，点是双曲线的左焦点，过原点的直线交双曲线于两点，且，，如图所示，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

7、某公司对旗下的甲、乙两个门店在1至9月份的营业额（单位：万元）进行统计并得到如图折线图.

下面关于两个门店营业额的分析中，错误的是(   )

A.甲门店的营业额折线图具有较好的对称性，故而营业额的平均值约为32万元

B.根据甲门店的营业额折线图可知，该门店营业额的平均值在[20，25]内

C.根据乙门店的营业额折线图可知，其营业额总体是上升趋势

D.乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元

8、过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，垂线交轴于点，且.若的面积为（是坐标原点），则双曲线的标准方程为(   )

A. B.

C. D.

9、某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为（       ）

A．720

B．520

C．600

D．264

10、已知实数满足约束条件，则目标函数取不到的值为（ ）

A．1 B．2 C．4   D．5

11、已知集合，.若，则的值为（   ）

A.2 B.1

C.-1 D.-2

12、2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位和一个移动拍摄机位.根据当时气候与地理特征，点在拋物线（直线与地平线重合，轴垂直于水平面.单位：十米，下同.的横坐标）上，的坐标为.设，线段，分别交于点，，在线段上.则两固定机位，的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的大致图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列的前项和为，且，若，则（   ）

A. B. C. D.

15、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的表面积等于（   ）

A. B. C. D.

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（     ）

A．

B．

C．

D．

17、把函数f（x）＝sin2x的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g（x）的图象.则g（x）的解析式是（   ）

A.

B.

C.

D.

18、已知向量，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

19、某商场做促销抽奖活动，规则如下：商家在箱中装入大小相同的20个球，其中6个红球、14个黑球，参加活动的人，每人都有放回地取球2次，每次从中任取一球，每个红球兑换20元，每个黑球兑换5元，则每位参与者获奖的期望是（       ）

A．15．5元

B．31元

C．9．5元

D．19元

20、设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

21、已知双曲线的一条渐近线方程为，若其右顶点到这条渐近线的距离为，则双曲线方程为______．

22、在“一带一路”（英文：The Belt and Road，缩写B&R）知识问答竞赛中，“江苏”代表队的七名选手的比赛成绩的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为________．

23、在锐角中，内角的对边分别为，且， ，则的面积=_____________．

24、已知数列中，，前n项和为.若，则数列的前2023项和为___________.

25、曲线与直线相切，则______．

26、若x，y满足约束条件，则的最小值为______．

27、已知数列的各项均为正数，其前项和.

（1）求数列的通项公式an；

（2）设；若称使数列的前项和为整数的正整数为“优化数”，试求区间(0，2020)内所有“优化数”的和S.

28、平行志愿投档录取模式是高考志愿的一种新方式，2008年教育部在6个省区实行平行志愿投档录取模式的试点改革.一年的实践证叨，实行平行志愿投档录取模式，有效降低了考生志愿填报风险.平行志愿是这样规定：在同一批次设置几个志愿，当考生分数达到这几个学校提档线时，本批次的志愿依次检索录取.某考生根据对自己的高考分数和对往年学校录取情况分析，从报考指南中选择了10所学校，作出如下表格：

（1）该考生从上表中的10所学校中选择4所学校填报，记为选择的4所学校中报数学系专业的个数，求的分布列及其期望；

（2）若该考生选择了、、、这4个学校在同一批次填报志愿，填报志愿表如下，如果仅以该考生对自己分析的录取概率为依据，当改变这4个志愿填报的顺序时，是否改变他本批次录取的可能性？请说明理由.

29、已知双曲线的离心率为2，为双曲线的右焦点，为双曲线上的任一点，且点到双曲线的两条渐近线距离的乘积为.

（1）求双曲线的方程；

（2）设过点且与坐标轴不垂直的直线与双曲线相交于点，，线段的垂直平分线与轴交于点，求的值.

30、已知为平面上一点，为直线：上任意一点，过点作直线的垂线，设线段的中垂线与直线交于点，记点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）过点作互相垂直的直线与，其中直线与轨迹交于点、，直线与轨迹交于点、，设点，分别是和的中点，求的面积的最小值.

31、已知椭圆：过点，左、右焦点分别是，，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点满足，求四边形面积的最大值.

32、已知无穷数列满足：①；②（；；）.设为所能取到的最大值，并记数列.

(1)若，写出一个符合条件的数列A的通项公式；

(2)若，求的值；

(3)若，求数列的前100项和.