四川宜宾2025届高一数学上册二月考试题

1、函数图象如图，其对应的函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”意思是：今有丈长的圆木，其横截面周长尺，葛藤从圆木底端绕圆木周至顶端，问葛藤有多长？九章算术还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：丈尺）（   ）

A.尺 B.尺 C.尺 D.尺

3、已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是

A．若，垂直于同一平面，则与平行

B．若，平行于同一平面，则与平行

C．若，不平行，则在内不存在与平行的直线

D．若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

4、已知是各项均为正数的等差数列，为其前n项和，且，则当取最大值时，（       ）

A．10

B．20

C．25

D．50

5、已知复数z在复平面上对应的点为（m，1），若iz为实数，则m的值为（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．1或﹣1

6、已知定义在上的函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．有极小值

B．有最大值

C．是奇函数

D．是偶函数

7、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数满足不等式组则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、设为钝角，且，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

10、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列，则是的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、已知命题，；命题当时，函数在上存在最小值.则下列命题中的真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，是奇函数，直线与函数的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（   ）

A. 在上单调递减 B. 在上单调递减

C. 在上单调递增 D. 在上单调递减增

14、下列函数既是幂函数又是偶函数的是（　　）

A. B. C. D.

15、若为第二象限角，则

A．

B．

C．

D．

16、已知，则(  )

A. B. C. D.

17、已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

18、已知集合， ，则

A.   B.

C.   D.

19、已知复数z满足，则z的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．2

D．3

21、已知函数在点处的切线方程为，则的值为______.

22、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对∀x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)<x2＋4的解集为________.

23、已知中，、分别是线段、的中点，与交于点，且，若，则周长的最大值为__________

24、已知函数的定义域为，导函数在区间上的图像如图所示，则函数在上极大值点的个数为________．

25、已知集合，集合，则__________．

26、为了了解苏州市某条道路晚高峰时段的车流量情况，随机抽查了某天单位时间内通过的车辆数，得到以下频率分布直方图（如图），已知在之间通过的车辆数是440辆，则在之间通过的车辆数是________.

27、已知数列的通项公式为，在与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列，设该等差数列的公差为，数列的前项和为．

（1）求的通项公式及．

（2）证明：当时，．

28、新高考取消文理科，实行“3+1+2”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查结果制成下表：

（1）请根据上表完成答题纸上2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？

（2）现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行深入调查，求事件：“恰有一人年龄在”发生的概率.

附：.

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求a的取值范围.

30、已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求证：当时，对任意都有；

（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

31、已知集合，设，，若是成立的充分不必要条件

(1)求出集合

(2)求实数的取值范围

32、如图，在中，，且D为的中点．

(1)求的值；

(2)若，，的角平分线交于E，求及的面积．