新疆昌吉州2025届高一数学上册二月考试题

1、设全集是实数集都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（   ） 

A.   B.   C.   D.

2、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出下列三个命题：①“若，则”的逆命题为假命题；②“”是“函数至少有一个零点”的充要条件；③命题“”的否定是“”.其中真命题的个数是（   ）

A. B. C. D.

4、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知斜率为的直线l与双曲线相交于A，B两点，且AB的中点是，则C的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知c是双曲线(，)的半焦距，离心率为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（ ）

A. B. C. D.

9、已知向量与为单位向量,满足,则向量与的夹角为

A．45o

B．60o

C．90o

D．135o

10、若定义域为R的函数f(x)不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）

A．∀x∈R，f(－x)≠f(x)

B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)

C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)

D．∃x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)

11、用，，，这九个数字组成无重复数字的三位数，记为，其中，，三个数字之积能被整除的三位数共有

A．个   B．个   C．个   D．个

12、“”是“，”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

13、已知，，，则下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数f(x)=3cos +3cos2+m在[0，2π]上的最小值为，点A为函数f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点，点B为函数f(x)的图象在y轴右侧的第二个对称中心，O为坐标原点，则tan∠BAO=（       ）

A．-

B．-

C．

D．

15、下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过双曲线的焦点作其渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线的另一条渐近线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

17、在中，角，，的对边分别是，，，已知，，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

18、若集合，，且，则集合C=（       ）

A．

B．

C．

D．

19、双曲线的焦点到其渐近线的距离是（   ）

A.1 B.

C.2 D.

20、已知实数同时满足：（1），其中是边延长线上一点；（2）关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

21、若函数，则函数的值域是   .

22、交通锥，又称锥形交通路标，如图1，常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆，以保证工程人员及道路使用者的人身安全等．某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交通锥筒进行研究，发现将该交通锥筒放倒在地面上，如图2，使交通锥筒在地面上绕锥顶点S滚动，当这个交通锥筒首次转回到原位置时，交通锥筒本身恰好滚动了3周．若将该交通锥筒近似看成圆锥，将地面近似看成平面，测得该圆锥的底面半径为cm，则该圆锥的侧面积为______．（交通锥筒的厚度忽略不计）．

23、数列为，，，，，，，，，，，…，前项和为，且数列的构造规律如下：首先给出，接着复制前面为的项，再添加的后继数为，于是，，然后复制前面为的项，，，再添加的后继数为，于是，，，接下来再复制前面所有为的项，，，，，再添加的后继数为，…，如此继续.现有下列判断：①；②；③；④.其中正确的是___________.

24、如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为   ．

25、已知函数,当时，的取值范围为，则实数的取值范围是 ．

26、某高校运动会设有7个大项.该校校委欲招募一批志愿者，甲､乙2名大学生申请报名时，计划每人从7个大项中随机选取3个大项做服务工作，则2人恰好选中相同的2个大项的不同报名情况有___________种.

27、已知函数.

（1）解不等式；

（2）记函数的最小值为，若为正实数，且，求的最小值.

28、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．

29、已知椭圆的离心率为，短轴长为.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.

30、已知函数，其中是自然对数的底数.

(1)当时，求函数的导函数的单调区间；

(2)若函数有两个不同极值点，且；

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

31、已知函数，.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若，对任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

32、设等差数列的前项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项积.