新疆昌吉州2025届高一数学上册三月考试题

1、已知正方体的棱长为1，面对角线上有一长为1的动线段，面对角线上有一长为1的动线段，则四面体的体积（       ）

A．有最大值但没有最小值

B．有最小值但没有最大值

C．有最大值也有最小值，但最大值不等于最小值

D．与两动线段位置无关，为定值

2、若等比数列满足，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

3、已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（       ）

A．1460

B．1472

C．1666

D．1678

4、已知正数a，b满足a+2b+ab＝6，则a+2b的最小值为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为：（）

A.   B.   C.   D.

7、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．M

D．N

8、已知, ,若,则下列结论中,不可能成立的是(   )

A.   B.

C.   D.

9、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则（  ）

A.-7 B. C. D.7

11、已知，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

12、“”是“”的(   )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

13、某几何体的三视图如图所示（单位：）则该几何体的体积（单位：）是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图像在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（  ）

A. 2   B. 4   C.   D.

16、设为椭圆上一点，两焦点分别为，，如果，，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在等差数列中，，，则（   ）

A.9 B.10 C.6 D.8

18、如图，在直三棱柱中，点E，F分别是棱，BC的中点，则下列结论中不正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

19、设正实数，，分别满足，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、执行如右图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为

A.   B.   C.   D. 4

21、已知函数在区间上的最大值是5，则实数a的取值范围是________．

22、函数的定义域是 ．

23、正方形边长为，以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_______．

24、设满足，则的最大值为__________．

25、一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为_____. 

26、关于的不等式的解集为，则实数为________

27、某创业投资公司投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到100万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：①奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加；②奖金不超过9万元；③奖金不超过投资收益的20％.

（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

（2）若该公司采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值.

28、如图，，点是半径为1的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度作圆周运动，点的纵坐标关于时间(单位：秒)的函数，记作：.

（1）若点，求；

（2）若将函数的图象向右平移2个单位长度后，得到的曲线关于原点对称；当时，求函数的值域.

29、已知双曲线的渐近线方程为，点，分别为双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于第一象限的点，且的周长为．

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与双曲线的左支、右支分别交于，两点，与直线，分别交于P，Q两点，求的取值范围．

30、设椭圆的左、右顶点分别为，，上顶点为B，右焦点为F，已知直线的倾斜角为120°，.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设P为椭圆C上不同于，的一点，O为坐标原点，线段的垂直平分线交于M点，过M且垂直于的直线交y轴于Q点，若，求直线的方程.

31、在极坐标系中，已知直线与圆相切，求的值．

32、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.