新疆昌吉州2025届高一数学上册一月考试题

1、函数的部分图象大致是

A．

B．

C．

D．

2、已知一平面与一正方体的12条棱的夹角都等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线与函数图象交于不同三点M，N，P，且，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，给定以下命题：

①为偶函数；②为周期函数，且最小正周期为；③若，则恒成立。

正确的命题个数为（ ）个。

A.0 B.1 C.2 D.3

5、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则是(  )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形

6、设全集为R，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若不等式在时恒成立，则实数m的最大值为（       ）

A．9

B．

C．5

D．

8、已知向量，，若与反向，则（        ）

A．-30

B．-18

C．30

D．18

9、已知命题使；命题且，都有.给出下列结论：其中正确的是（）

①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；

③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③

10、将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ）

A． B．  

C．   D．

11、设为非零向量，则“存在负数λ，使得”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足 ,则

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，在斜三棱柱的底面中，，且，过作底面，垂足为，则点在（ ）

A. 直线上 B. 直线上

C. 直线上 D. 内部

14、已知抛物线（）的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，则点A到y轴的距离为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

15、如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥DC,E是CD的中点DC=1,AB=2,则·=

A．5

B．-5

C．1

D．-1

16、若函数的递减区间为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、定义在上的函数满足，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

18、在等比数列中，，是方程的两根，则（   ）

A.1 B. C. D.

19、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

20、某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么①和②分别为（   ）

A. ①系统抽样，②分层抽样   B. ①分层抽样，②系统抽样

C. ①系统抽样，②简单随机抽样   D. ①分层抽样，②简单随机抽样

21、在数列、中， 是与的等差中项， ，且对任意的都有，则的通项公式为__________．

22、已知复数满足，求复数的共轭复数___________.

23、设，则除以9所得的余数为______．

24、定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为________.

25、如果是关于的实系数方程的一个根,则的值为_______.

26、二项式的展开式中第7项是常数项，则n的值是_____.

27、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，为线段的中点.

（Ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）若在段上，且直线与平面相交，求的取值范围.

28、某公司生产甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器，为提高净化器的质量，现从甲种型号的净化器中随机抽取了400件产品，从乙种型号的净化器中随机抽取了100件产品，并对抽出的样本进行产品性能质量评估.该公司将甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器评估综合得分按照，，，分组，绘制成评估综合得分频率分布直方图如图：

甲种型号产品评估综合得分频率分布直方图 乙种型号产品评估综合得分频率分布直方图

（1）从公司生产的乙种型号净化器中随机抽取一件，估计这件产品的评估综合得分不低于80分的概率；

（2）从两种型号的样本净化器中各随机抽取一件，以表示这两件中综合得分不低于80的件数，求的分布列和数学期望（用频率估计概率）；

（3）根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计400件甲种型号的净化器评估综合得分的平均值为，估计100件乙种型号的净化器评估综合得分的平均值为，同时估计上述抽取的500件净化器评估综合得分的平均值为，试比较和的大小.（结论不要求证明）

29、在中，设角、、所对应的边分别为、、，点是边的中点，且．

（1）求的值；

（2）若， ，求的面积．

30、若数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

31、已知函数，且.

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）当时，求使的的解集.

32、如图，在直三棱柱中，，，，点，分别在，，且，.设.

（1）当异面直线与所成角的大小为，求的值

（2）当时，求二面角的大小.