新疆阿拉尔2025届高一数学上册二月考试题

1、若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则（  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在三棱锥，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、平行四边形中，, 点P在边CD上，则的取值范围是（     ）

A．[-1,8]

B．

C．[0,8]

D．[-1,0]

4、符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，则下列命题正确的是（       ）

A．函数的最大值为，最小值为

B．

C．方程有无数个根

D．函数在定义域上是单调递增函数

5、函数的最小值和最大值分别为 （   ）

A.， B.， C.， D.，

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，3）

B．[﹣2，3）

C．[﹣2，+∞）

D．（﹣2，3）

8、设，，，则

A．

B．

C．

D．

9、已知甲、乙两家企业年至月份的月收入情况统计如图所示，下列说法中不正确的是（ ）

A．甲企业的月收入比乙企业的月收入高

B．甲、乙两企业月收入差距的最大值在月份

C．甲、乙两企业月收入差距的平均值为万元

D．月份与月份相比，甲企业的月收入增长率比乙企业的月收入增长率低

10、已知正方体，E是棱CD的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）

A. 0   B.   C.   D.

11、设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（ ）

A．-1

B．

C．-2

D．2

12、若向量，则与的夹角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的左､右焦点分别为､，过的直线l与C的左､右支分别相交于M､N两点，若，，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．2

D．

14、已知函数的定义域为，为偶函数，对任意，，当时，单调递增，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

16、已知各项为正数的等比数列中，，，则公比q＝

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

17、小陈准备将新买的《尚书·礼记》、《左传》、《孟子》、《论语》、《诗经》五本书立起来放在书架上，若要求《论语》、《诗经》两本书相邻，且《尚书·礼记》放在两端，则不同的摆放方法有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

18、已知数列的前项和为，且，，则满足的的最小值为（ ）

A．   B．  C．  D．

19、已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的

A. B.

C. D.

20、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（     ）

A．

B．

C．

D．

21、已知三棱锥P﹣ABC中，，AC=2，PA为其外接球的一条直径，若该三棱锥的体积为，则外接球的表面积为___________．

22、数列{an}中，a1＝3，且(n≥2)，令，则数列{bn}的前2020项和S2020＝____________.

23、已知向量，，若，则____________.

24、有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为_____________．

25、数列满足．

①存在可以生成的数列是常数数列；

②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；

③若为单调递增数列，则的取值范围是；

④只要，其中，则一定存在；

其中正确命题的序号为__________.

26、已知随机变量，且，则的最小值为______.

27、已知数列满足，且点在直线上.

(1)求数列的通项公式；

(2)数列前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值.

28、已知函数的值域为，函数的定义域为．

（1）若，求实数的取值范围；

（2），求实数的取值范围．

29、如图，在四棱锥中，点E为线段PC的中点，为正三角形，，，，，．

(1)求证：平面平面PCD；

(2)求二面角的余弦值．

30、已知命题：函数的值域为，命题：方程在上有解，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．

31、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；

（2）设射线与直线交于点，点在曲线上，且，求.

32、在如图所示的平面图形中，，，，与交于点，若，.

（1）用表示，；

（2）求取最大值时的值.