新疆石河子2025届高一数学上册三月考试题

1、已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x＝1对称，则下列式子一定成立的是（   ）

A.f（x﹣2）＝f（x） B.f（x﹣2）＝f（x+6）

C.f（x﹣2）•f（x+2）＝1 D.f（﹣x）+f（x+1）＝0

2、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

3、复数z满足（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知的展开式中有常数项，则的值可能是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

5、已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）

A.   B.

C.   D.

7、对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的回归方程＝x＋必过样本中心(，)

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

8、已知集合是1-20以内的所有素数，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将甲，乙，丙3名医生派到两个社区指导疫情防控，要求每个社区至少派一人，则甲被派到社区的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、矩形中，，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．

11、集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、可知，，则（   ）

A. B. C. D.

13、若关于的不等式在区间（为自然对数的底数）上有实数解，则实数的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数有两个零点，，则下列判断：①；②；③；④有极小值点，且．则正确判断的个数是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

15、已知随机变量满足，，，若，则

A．随着的增大而增大，随着的增大而增大

B．随着的增大而减小，随着的增大而增大

C．随着的增大而减小，随着的增大而减小

D．随着的增大而增大，随着的增大而减小

16、某学校音乐社团为庆祝学校百年华诞将举办歌曲展演，要从4首独唱歌曲和2首合唱歌曲中选出4首歌曲安排演出，若最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法种数为（       ）

A．96

B．120

C．240

D．360

17、两曲线，与两直线，所围成的平面区域的面积为（ ）

A．  B．

C．  D．

18、已知函数f（x）的定义域为R，当时，，且对任意的实数x，，等式成立，若数列{）满足，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

19、我们可以用随机数法估计的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数).若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为（  ）

A. 3.119   B. 3.124   C. 3.132   D. 3.151

20、【2018届湖北省稳派教育高三上第二次联考】函数的图象在点处的切线方程是，则（   ）

A. 7   B. 4   C. 0   D. － 4

21、已知函数 对任意 满足 ,且f(x)是偶函数,当 时,   ,若方程 至少有 个相异实根,则实数 的取值范围是____.

22、_____________.

23、2021年义乌国际马拉松赛，我校要从甲乙丙丁等10人中挑选3人参加比赛，其中甲乙丙丁4人中至少有1人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有_______.

24、cos（-225°）=______．

25、已知，，则与图象交点的横坐标之和为___________.

26、函数的定义域是____________.

27、已知抛物线：准线为，焦点为，点是抛物线上位于第一象限的动点，直线（为坐标原点）交于点，直线交抛物线于、两点，为线段中点．

（1）若，求直线的方程；

（2）试问直线的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．

28、为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI）（AQI指数越小，空气质量越好）统计表.

表1：2016年12月AQI指数表：单位（）

表2：2017年12月AQI指数表：单位（）

根据表中数据回答下列问题：

（Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；

（Ⅱ）根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为，求的分布列及数学期望；

（Ⅲ）你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.

29、已知是等差数列，是等比数列，且，，，．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

30、已知数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前20项的和．

31、已知函数的两个极值点为,且.

（1）求的值;

（2）若在(其中上是单调函数, 求的取值范围;

（3）当时, 求证:.

32、已知函数

为偶函数， 且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为三角形 的一个内角，求满足的 的值.