新疆石河子2025届高一数学上册一月考试题

1、函数，其中，若的值域，则实数的最小值是（ ）

A. B. C. D.

2、新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是

A．丙没有选化学

B．丁没有选化学

C．乙丁可以两门课都相同

D．这四个人里恰有2个人选化学

3、已知p：x≥k，q： <1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是  (　　  )

A. (2，＋∞)   B. [2，＋∞)   C. [1，＋∞)   D. (－∞，－1)

4、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的不等式在区间（为自然对数的底数）上有实数解，则实数的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．（1，3）

D．（-1，1）

7、已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数（为虚数单位），则（ ）

A. B. C. D.

9、已知向量的夹角为，且，则

A．

B．

C．2

D．

10、已知椭圆和双曲线有共同的焦点,,是它们的一个公共点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,,则(   )

A.2 B. C.4 D.3

11、幂函数在上单调递减，则的值可能是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知集合P={}，Q=｛|｝，则P∩Q=（ ）

A. （-，2） B. [0，+

C.  D. （2，+）

13、对，，记，则函数（ ）

A．有最大值，无最小值

B．有最大值，无最小值

C．有最小值，无最大值

D．有最小值，无最大值

14、已知函数，则函数的图象与直线的交点（ ）

A．有1个   B．有2个  C．有无数个  D．至多有一个

15、函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则（ ）

A．1   B．  

C． D．

16、已知命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AA1＝BC＝5．M是BC中点，则直线A1M与平面ABC所成角的正切值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

18、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，外接圆半径为R，若，且△ABC的面积为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知一圆锥的底面是半径为1cm的圆，若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积是_______cm．

22、已知圆锥的底面直径为2，侧面展开图为半圆，则圆锥的体积为___________.

23、方程在的解为__________.

24、已知集合，若，则实数的值为____________．

25、已知，，则不等式的解集为___________.

26、从0,1,2,3,4,5,6中取出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数的各个位上的数字之和为奇数的取法共有_________种．（用数字作答）

27、如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左、右顶点分别为A，B，点（，3e)和(b，）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点C是椭圆上异于左、右顶点的任一点，线段BC的垂直平分线与直线BC，AC分别交于点P，Q，求证：为定值．

28、已知函数.

（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（II）求函数在区间的最大值及所对应的值.

29、在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知.

(1)求角A；

(2)若AD是BC边上的中线，且，求面积的最大值.

30、将函数的图象向右平移后得到图象，已知的部分图象如图所示，该图象与轴相交于点，与轴相交于点、，点为最高点，且．

（1）求函数的解析式，并求出在上的递增区间；

（2）在中，、、分别是角、、的对边，，且，求的最大值．

31、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．

(1)求角A；

(2)如图，若，点D是外一点，，设，求平面四边形面积的最大值及相应的值．

32、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），在极点和直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合的极坐标系中，圆的极坐标方程为.

（1）若直线与圆相切，求的值；

（2）若直线与曲线相交于两点，求的值.