新疆伊犁州2025届高一数学上册一月考试题

1、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“所有实数的平方都是正数”的否定为

A. 所有实数的平方都不是正数   B. 有的实数的平方是正数

C. 至少有一个实数的平方是正数   D. 至少有一个实数的平方不是正数

3、定义运算，，，若，，则平面区域的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在平行四边形中，，点M在AB边上，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知 的展开式只有第 5 项的二项式系数最大，设，若，则（       ）

A．63

B．64

C．247

D．255

7、已知双曲线的左右焦点分别为，过作斜率为的直线，与双曲线的两条渐近线分别交于点，且点在点上方.若，则（     ）

A．

B．

C．37

D．

8、已知等差数列的前项和为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．，e）

D．

10、已知定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、定义在上的函数满足： ， ， 是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知为不等式组表示平面区域内任意一点，当该区域的面积为2时，函数的最大值是

A．3

B．2

C．1

D．0

13、设集合，，则等于（  ）

A. B. C. D.

14、已知函数，，，且，则（   ）

A. B.1 C. D.2

15、将函数的图象向左平移1个单位长度后，再将所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则图象的对称中心的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在长方体中，，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知四棱台的上、下底面分别是边长为和的正方形，侧面均为腰长为的等腰梯形，则该四棱台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如下折线图统计了2020年2月27日至2020年3月11日共14天全国(不含湖北)新冠肺炎新增确诊人数和新增疑似人数.

记2020年2月27日至2020年3月11日的日期为t(t∈N*)，t的取值如下表：

新增确诊人数记为f(t)(图中粗线)，新增疑似人数记为g(t)(图中细线)，则下列结论正确的是（　　 ）

A．与的值域相同

B．

C．，使

D．，

20、直线与平面平行的充要条件是（   ）

A.直线上有无数个点不在平面内

B.直线与平面内的一条直线平行

C.直线与平面内的无数条直线都平行

D.直线与平面内的任意一条直线都没有公共点

21、在中，，则的值为___________

22、已知是函数的一个极值点，则实数_____．

23、在直三棱柱中，且,，设其外接球的球心为，且球的表面积为，则的面积为__________.

24、在平面直角坐标系中，已知直角△中，直角顶点A在直线上，顶点在圆上，则点A横坐标的取值范围是__________．

25、已知椭圆与圆，若椭圆上存在点，由点向圆所作的两条切线， 且，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

26、在平面直角坐标系中，已知双曲线，过双曲线的右焦点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、 ，若四边形为正方形，则双曲线的离心率为__________.

27、设双曲线的左､右焦点分别为，离心率为是双曲线上的一点，且的面积为4．

(1)求双曲线的方程；

(2)分别是双曲线的左､右顶点，是双曲线上异于的一个动点，直线分别与直线交于两点，问以为直径的圆是否过定点？若是，求出此定点；若不是，请说明理由．

28、已知二次函数的最小值为1，且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数a的取值范围；

（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围．

29、如图，在四棱柱中，平面底面，，且，，.

（1）证明：四边形为直角梯形；

（2）若，求四棱柱体积的取值范围.

30、已知数列的前n项和为，若，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），求证：.

31、已知．函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求的极值点个数；

（Ⅲ）若存在，使得对任意成立，求实数的取值范围．

32、已知函数，，.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）解不等式；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.