新疆伊犁州2025届高一数学上册二月考试题

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（）

A．的共轭复数为

B．

C．的虚部为

D．在复平面内是第三象限的点

2、设，则下列不等式成立的是（）

A． B．

C． D．

3、已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为(　　)

A. (2，＋∞) B. (－∞，－2) C. (1，＋∞) D. (－∞，－1)

4、已知函数，则函数的值域为（）

A．

B．

C．

D．

5、我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为(　　)

A. B.

C. D.

6、为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

①a的值为0.005；

②估计成绩低于60分的有25人；

③估计这组数据的众数为75；

④估计这组数据的第85百分位数为86

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③

7、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M，N分别为边B1D1，CD上的一个动点（点M不在顶点D1处），由M，N，D1三点确定的平面截正方体的截面为，则下列命题中为真命题的是（）

A．对任意点M，存在点N使截面为三角形

B．对任意点M，存在点N使截面为正方形

C．对任意点M和N，截面都为梯形

D．对任意点N，存在点M使截面为矩形

8、已知，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

9、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

10、抛物线C：的焦点F到准线l的距离为2，则C的焦点坐标为　　

A. B. C. D.

11、设，，，则（）

A. B. C. D.

12、祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等” ．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用垂直于半径的平面去截半径为R的半球，且球心到平面的距离为，则平面所截得的较小部分（阴影所示称之为“球冠）的几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

13、已知中，，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

14、关于函数有下述四个结论：

①在单调递增 ②的图像关于直线对称

③的图像关于点对称 ④的值域为R

其中正确结论的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

15、德国数学家狄里克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0.下列关于狄里克雷函数的性质表述错误的是（）