福建漳州2025届高二数学上册一月考试题

1、已知全集 ，集合 ，则为（ ）

A.   B.  

C.   D.

2、的定义域为（ ）

A. (-∞,1]   B. [0，+∞)   C. (-∞,0)   D. [0，1]

3、如图是第24届国际数学家大会的会标，是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的．已知图中正方形的边长为1，，则小正方形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为正三角形的中心，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将一个半径为的半球切削成一个正方体（保持正方体的一个面在半球底面所在平面上），所得正方体体积的最大值为（   ）

A. B.8 C. D.4

7、已知集合，，全集,则下列关于集合,叙述正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、设,且,则的最小值为（     ）

A．6

B．12

C．14

D．16

9、设函数满足对任意的,都有= ,且,则=

A. 2016   B. 2017   C. 4032   D. 4034

10、对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集,集合，集合，则下列结论中成立的是

A.   B.   C.   D.

12、函数的单调递减区间是（ ）

A．     B．

C． D．

13、设，则的大小关系为___________.(用“<”连接)

14、圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.

15、请写出满足函数的周期为的任意一个解析式________．

16、已知，则___________．

17、已知幂函数的图象经过点(2, )，则这个函数的解析式为________

18、在正三棱柱中， 为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________．

19、在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为________．

20、函数，则的值域为__________.

21、函数的递减区间是____________．

22、已知，，若，则的最小值为__________．

23、已知函数.

(1)当时，求的值域；

(2)若有最大值16，求的值.

24、在矩形中，，是的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥．

（1）若平面平面，求四棱锥的体积；

（2）若，求证：平面平面．

25、某区工商局、消费者协会在月号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，求被采访人恰好在第组或第组的概率；

（Ⅱ）已知第组群众中男性有人，组织方要从第组中随机抽取名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.