南充2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在中，角，，所对的边长分别为，，，如果，那么一定是（       ）．

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

2、曲线在点的切线方程为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

3、函数的定义域是 (　　)

A. B.

C. D.

4、过直线l外两点可以作l的平行线条数为 (　　)

A. 1条   B. 2条   C. 3条   D. 0条或1条

5、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数是定义在上的函数，是函数的导函数，若，，为自然对数的底数，则不等式的解集是　　

A．

B．

C．

D．

8、正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是，则该棱台的体积是（ ）

A．

B．

C．20

D．21

9、已知半径为1的圆经过直线和直线的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

10、已知函数，其中表示不大于x的最大整数（如，），则函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、若曲线在处取极值，则实数的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、直线与圆的位置关系是（   ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

13、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

B．

C．

D．

14、如图的程序框图，若输入，，，则输出的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、实数， 满足时，目标函数的最大值等于5，则实数的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、记为等差数列的前项和，有下列四个等式，甲：；乙：；丙：；丁：.如果只有一个等式不成立，则该等式为（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

17、下列函数中，与函数相同的是(   )

A．   B．   C．   D．

18、，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆：（）的左右焦点分别为、，若椭圆上存在四个点（）使得的面积为9，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列满足则数列的最大项为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的数学检测成绩（满分100分）分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生800名，据此估计，该数学检测成绩不少于60分的学生人数为_______人.

22、若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50 kg时,预计小麦产量为_____kg.

23、如下图所示，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为 ．

24、已知，，则在上的投影的数量为________.

25、如图，已知正方体中，，为线段上一点，为平面内一点，则的最小值是______．

26、如图，正方体的棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点，用平面截该正方体，则截面图形的周长是________.

27、（1）求的值；

（2）求的值.

28、设数列的前项和，已知，.

（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；

（2）设，又对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.

29、函数（A、、常数，，的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向左平移单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

30、已知等差数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式及；

（2）记，数列的前项和为.证明：.

31、已知，是自然对数的底数，函数．

(1)若，求函数的极值；

(2)是否存在实数m，，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

32、已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.

(1)求的解析式；

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.