白杨2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数是

A．奇函数

B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

2、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正四面体内接于球，点是底面三角形一边的中点，过点作球的截面，若存在半径为的截面圆，则正四面体棱长的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、与圆同圆心且经过点的圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数且，其中为奇函数，为偶函数．若关于的方程在上有两个不同解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知， ，且，若对任意的正数， ，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.40 B.

C.48 D.16

8、若函数的图像上存在两个不同的点，使得在这两点处的切线重合，则称为“切线重合函数”，下列函数中不是“切线重合函数”的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，则角的终边在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、设集合，则f:A→B是映射的是（ ）

A.

B.

C.

D.

11、若集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

12、，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，平行六面体的底面是菱形，，且，则异面直线与所成角的余弦值为(       )

A．

B．

C．

D．

14、下列事件：①运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；②甲､乙两名运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”；③甲､乙两名运动员各射击一次，“甲､乙都射中目标”与“甲､乙都没射中目标”；④在相同的条件下，甲射击10次5次击中目标.其中是独立重复试验的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

15、如图，在三棱锥OABC中，点E，F分别是OB，AC的中点，M是EF的中点，设，，，用，，表示，则（             ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆的左､右顶点分别为，点在椭圆上，直线的斜率分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

19、已知△ABC外接圆的半径为1，则a∶sin A=（   ）

A．1∶1

B．2∶1

C．1∶2

D．无法确定

20、已知，都是正整数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为_______.

22、若，满足约束条件，则的最小值为______.

23、若输入t=8,则执行下列程序后输出的结果是____. 

i=input(“t=”);

if t<5

　y=t2+1;

else

　if　t<8

y=2t-1;

　else

y=+1;

　end

end

print(%io(2),y);

24、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为__________．

25、如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连， 得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.

26、某科研机构为评定新研发的水稻的亩产量，随机抽取了部分地块进行测试，得到的样本亩产量（单位：kg）分别为1120，1135，1128，1123，1128，1129，1126，则该次新研发的水稻亩产量的平均值的估计值为___________.

27、中华人民共和国第十四届全国运动会､全国第十一届残运会暨第八届特奥会于2021年在中国陕西举行，为宣传全运会､特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会､特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；

(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会､特奥会宣传活动，求做宣传的这2名学生中，其中1人成绩在，另外1人成绩在的概率.

28、2023年11月，大批红嘴鸥从西伯利亚飞越数千公里抵达云南昆明过冬，昆明已开启观鸥季．科学家研究发现候鸟的飞行速度（单位：）可以表示为，其中表示候鸟的耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟的耗氧偏差的单位数．（参考数据：）．

(1)当时，计算海鸥静止时耗氧量的单位数；

(2)若雄性海鸥的飞行速度为，雌性海鸥的飞行速度为，那么此时雄性海鸥的耗氧量是雌性海鸥的耗氧量的多少倍．

29、已知函数f（x）=a﹣（a∈R）

（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

30、已知，其中，且的系数是．

(1)求a的值；

(2)计算：（i）；

（ⅱ）

（以上结果可保留幂的形式）

31、在平面直角坐标系xOy中，为坐标原点，M（2，0），已知平行四边形OMNP两条对角线的长度之和等于，动点P的轨迹为C

(1)求轨迹C的曲线方程；

(2)若A，B为C上的两个动点，过点M且垂直x轴的直线平分∠AMB，证明直线AB过定点，并求出定点坐标.

32、已知函数

（1）求的值；

（2）在网格中画出函数的图像，并求出方程恰有三个实根时的取值范围.