广安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、曲线若和直线围成的图形面积为

A．

B．

C．

D．

2、函数在区间上的最大值是（   ）

A.12 B.15 C.4 D.1

3、同学们都知道平面内直线方程的一般式为，我们可以这样理解：若直线过定点，向量为直线的法向量，设直线上任意一点，则，得直线的方程为，即可转化为直线方程的一般式.类似地，在空间中，若平面过定点，向量为平面的法向量，则平面的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、的角A，B，C所对的边为a，b，c，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则“存在使得”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、若实数，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知i为虚数单位，复数z满足，则下列错误说法的个数是（       ）

①复数z的模为；             

②复数z的共轭复数为；

③复数z的虚部为；       

④复数z在复平面内对应的点在第一象限．

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

11、设偶函数f(x)在区间(-∞，-1]上单调递增，则（   ）

A．＜f(-1)＜f(2)

B．f(2)＜＜f(-1)

C．f(2)＜f(-1)＜

D．f(-1)＜＜f(2)

12、已知集合，，则（ ） 

A．   B．  C．   D．

13、已知集合,，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

15、若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然

数的值是（ ）

A．6   B．7

C．8   D．10

16、设函数若函数有两个零点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知圆与直线相切于第三象限，则的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、设 ，则有（   ）

A. B. C. D.

20、若向量在空间的一个单位正交基底下的坐标是，则在基底下的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、将甲、乙、丙、丁四人排成一行，其中甲不排第一，乙不排第二，丙不排第三，丁不排第四，满足要求的不同排法有______种．

22、若数列满足，（，，P为常数），则称为“等方差数列”．记为正项数列的前n项和，已知为“等方差数列”，且，，则的最小值是______．

23、若某人每次射击击中目标的概率均为，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为_____

24、一个质量为的物体做直线运动，设位移（单位：）与时间（单位：秒）之间的关系为，并且物体的动能．则物体开始运动后第5秒时的动能为_______（单位：）

25、某兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表．

若由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则______．

26、若表示自然数的最大奇因数，例如，…，记（n为自然数），则的值为_________，的代数式为_______

27、极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．

（1）求的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于，两点，求弦长 ．

28、某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为，如果要使围墙围出的场地面积最大，则矩形的长、宽各等于多少？

29、已知直三棱柱中，，，为的中点．（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．

30、在四棱椎中，四边形为菱形，，，，，，分别为，中点..

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

31、在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以（单位：个， ）表示面包的需求量， （单位：元）表示利润．

（Ⅰ）求关于的函数解析式；

（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于元的概率；

（III）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如：若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率)，求的分布列和数学期望．

32、在中，均为锐角.

(1)若，求证：是直角三角形；

(2)若，求证：是直角三角形；

(3)若，那么还一定是直角三角形吗？