可克达拉2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（　　）

A. ﹣   B.   C. ﹣   D.

2、已知等差数列的前项和为，若，则数列的前40项和为（   ）

A.0 B.20 C.40 D.80

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、和是异面直线，且，则过点与都相交的直线（       ）

A．不存在

B．无数条

C．唯一一条

D．最多一条

5、若函数存在两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、复数（是虚数单位）的虚部为（ ）

A.   B.   C. 1   D. 2

7、我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、《数学统综》有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角”.意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数，在上取三个不同的点， ， ，均存在为三边长的三角形，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、 已知等腰的腰为底的2倍,则顶角的正切值为

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合,集合,则(   )

A. B. C. D.

12、已知集合，则（       ）

A．{－1，0，1）

B．{0，1}

C．{0，1，2）

D．{－1，0}

13、下列函数中与函数是同一函数的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、无穷数列满足：只要，必有，则称为“和谐递进数列”．若为“和谐递进数列”，为其前n项和，且，，，，则（        ）

A．4713

B．4714

C．4715

D．4716

15、已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、若命题为真命题，则下列说法正确的是（   ）

A. 为真命题，为真命题   B. 为真命题，为假命题

C. 为假命题，为真命题   D. 为假命题，为假命题

17、设，则=（       ）

A．

B．

C．

D．2

18、下列函数中，其图象与函数的图象关于点对称的是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知等比数列的前项的乘积记为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为(   )

A.   B.   C.   D.

21、已知函数是定义在上的奇函数，且对于任意非零实数，均有．当时，．若的值域为，则的取值范围为______．（可参考的不等式结论：恒成立）

22、用数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为_________.

23、已知行列式，则行列式_______

24、已知数列中，，其前项和满足，则__________；__________.

25、已知，则化简的结果为_______。

26、已知函数f(x)对任意的x∈R，都有，函数f(x＋1)是奇函数，当－≤x≤时，f(x)＝2x，则方程f(x)＝－在区间[－3,5]内的所有零点之和为________．

27、已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

28、已知函数；

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）在（1）的条件下，对任意的，都有，求的取值范围；

29、某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图）．

(1)现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要多少朵鲜花（参考数据：）；

(2)若是母线的一个三等分点（靠近点），从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度．

30、如图，在三棱柱中，在底面的射影为的中点，是的中点，证明：平面.

31、已知，．

（1）设，，求的最大值与最小值；

（2）求的值域．

32、已知函数满足，数列满足，．

(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)若，，求以及当时n的最小值.