石河子2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、Peukert于年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数．为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间．若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，其中，，，则判断a，b，c的大小是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、若向量和向量平行,则

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的一条渐近线平行于直线： ，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为

A.   B.   C.   D.

5、若函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（       ）

A．（2，＋∞）

B．（1，＋∞）

C．（－∞，1）

D．（e，＋∞）

6、已知为奇函数，且当时，，则在区间上（       ）

A．单调递增且最大值为2

B．单调递增且最小值为2

C．单调递减且最大值为-2

D．单调递减且最小值为-2

7、表示集合中整数元素的个数，设，，则

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、已知平面向量，，，下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

10、已知直线和平面，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知定义域为的奇函数f(x)是一条连续不断的曲线，，且当时，导函数，则在区间上的最小值为（   ）

A.   B. 0   C.   D. 2016

12、如果函数满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在空间直角坐标系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），则MN的中点Q到坐标原点O的距离为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

14、中，，则=（       ）

A．或

B．

C．

D．

15、函数（）的单调递减区间为（ ）

A．   B．    C．  D．

16、执行如图所示的程序框图，若输出的S满足1＜S＜2，则输入的整数N的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，，若，，，且，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是函数的导函数，，且对于任意的有．则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，点A，B，C是与图象的连续相邻的三个交点，若是直角三角形，则的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列四个数中，数值最小的是（   ）

A.  B. C. D.

21、展开式中的系数为2016，则展开式中常数项为_______.（用数字作答）

22、已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为___________.

23、若f（x），则f（1）+f（8）＝_____.

24、已知一个总体有100个个体，编号为00，01，02，…，99，现利用随机数表示抽取一个容量为5的样本，抽取方法是从随机数表中任意选取某一个随机数开始依次读出五组两位数组，作为选取得5个样本的编号．建议从某一行第一个数字2开始，随机数表中的后继随机数如下：

25982021       11500482             63214789       0470058             76991843

若选定该行第5个数字2开始读起，则所要抽取的样本编号依次是______．

25、已知(1＋3x)n的展开式中，后三项的二项式系数的和等于121，则展开式中二项式系数最大的项是第________项..

26、圆的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点，则点的轨迹方程为__________．

27、如图所示，把一个物体放在倾角为的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力，已知，求的大小.

28、某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同.每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.

（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为，求分布列；

（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.求一次游戏中，获奖的概率.

29、如图，是直角斜边上一点，，记,.

（1）证明；

（2）若，求的值.

30、已知椭圆的离心率为，且经过点．

(1)求C的方程；

(2)动直线l与圆相切，与C交于M，N两点，求O到线段MN的中垂线的最大距离．

31、（1）计算  ；

（2） 解不等式．

32、如图，在五面体ABCDE中，平面ABC，，，.

(1)求证：平面平面ACD；

(2)若，，五面体ABCDE的体积为，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.