石河子2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设，，是与的等差中项，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

2、边长为4的等边中， 的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知，下列各角中与的终边在同一条直线上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、展开式中的系数为（       ）

A．42

B．48

C．84

D．96

5、已知：，：，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、函数定义在上的奇函数满足在，则在上的零点至少有（       ）个

A．6

B．7

C．12

D．13

7、已知是定义域在上的奇函数，且满足．当时，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

8、函数f(x)=x3-x-1的零点所在的区间是

A. (0,1)   B. (1,2)   C. (2,3)   D. (3,4)

9、若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是（   ）

A. B.2 C. D.

12、设为自然对数的底数，函数，若，则(   )

A. B. C. D.

13、从中任取一个实数，则直线被圆截得的弦长大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知x，y满足不等式组，则的最大值为(   )

A.2 B. C.1 D.

15、已知函数，其中，给出四个结论：

①函数是最小正周期为的奇函数；

②函数的图象的一条对称轴是；

③函数图象的一个对称中心是；

④函数的递增区间为.则正确结论的个数为（   ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

16、已知二面角的两个半平面与的法向量分别为，且，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

17、在的展开式中，含项的系数为　　

A.6 B. C.24 D.

18、已知存在，使得，则的取值范围为（ ）

A．   B．

C．   D．

19、已知函数,，如果,则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

20、已知角的终边过点，（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的图象在点处的切线方程为______

22、玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?_____.(填“公平”或“不公平”) 

23、设，，…，满足，，且，则数列的通项______.

24、设为坐标原点， 是以为焦点的抛物线（）上任意一点， 是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为__________．

25、若向量，，且与垂直，则实数的值为_______．

26、是双曲线的上焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线下支交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为_______．

27、已知点，，双曲线C上除顶点外任一点满足直线RM与QM的斜率之积为4.

(1)求C的方程；

(2)若直线l过C上的一点P，且与C的渐近线相交于A，B两点，点A，B分别位于第一、第二象限，，求的最小值.

28、在直棱柱中，,其中 ，，点在上，且，延长至使得.

(1)求证：；

(2)求到平面距离.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程;

（2）设曲线与直线交于点，点的坐标为，求．

30、已知集合，集合．

(1)求、；

(2)已知集合，若，则实数的取值范围．

31、已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期;

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

32、将函数 的图象向右平移1个单位得到 的图象.

(1)若 ，求函数的值域；

(2)若在区间 上单调递减，求实数 的取值范围.