四川泸州2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（　　）

A. B. C. D.

2、如果矩形的周长是16，则该矩形面积的最大值为（　　）

A．8

B．15

C．16

D．64

3、要使关于的方程有实数根，则的取值范围是（     ）

A．且

B．且

C．

D．

4、如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（　 ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E。现有下列结论：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中结论正确的个数为（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、下列说法正确的是（ ）

A．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．等弦所对的弧相等

8、截至2022年3月，中国已向120多个国家和国际组织提供超过21亿剂新冠疫苗，将数据2100000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是

A. 对角相等   B. 对角线互相平分   C. 对边平行且相等   D. 对角线互相垂直

10、若△ABC的三个内角满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2＝0，则△ABC的形状是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等边三角形

11、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC交AD于点E，AF平分∠BAD交BC于点F，交BE于点G，连接DG，则GD的长为_______．

12、将抛物线写成的形式是____________．

13、若二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的实数根是________．

14、如图，在正五边形ABCDE中，AC为对角线，以点A为圆心，AE为半径画圆弧交AC于点F，连结EF，则∠1的度数为__．

15、一口袋中装有10个红球和若干个黄球（这些球除颜色外都相同），通过大量重复实验得知，摸到红球的频率为0.4．据此估计：口袋中约有_________个黄球．

16、如图，在中，，．若，则的值为 _____．

17、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，计算DE的长

18、已知函数的图象是一条以y轴为对称轴、原点O为顶点的抛物线，且经过点A(﹣2，2)．

（1）求这个函数的解析式；

（2）写出点A关于y轴对称的点B的坐标，说明点B也在抛物线上，并计算出AOB的面积．

19、学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力，提升数学素养，活动中，九年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”．活动中获得“数学之星”称号的小颖得到了四枚纪念章，（除头像外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像，她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹，求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．（提示：答题时可用序号表示相应的纪念章）

20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，tan∠DBC＝，AB＝4，求AD的长．

21、如图，已知抛物线过点，，过定点的直线与抛物线交于、两点，点在点的右侧，过点作轴的垂线，垂足为．

（1）直接写出抛物线的解析式．

（2）求证：．

（3）若，在直线下方抛物线上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标及的最大面积；若不存在，请说明理由．

22、如图，已知△ABC：

（1）求作△ABC的内切圆⊙O，与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F；

（2）若AB=6，BC=8，AC=12，求AD、BE、CF的长度.

23、如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A、C，直线y＝mx+分别与x轴、y轴交于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，b）

（1）不等式x+3≤mx+的解集为　 　．

（2）求直线AC、直线BD与x轴所围成的三角形的面积．

24、已知a，b，c是△ABC的三边长，且

（1）求的值；

（2）若△ABC的周长为60，求各边的长．