吉林白城2025届初三数学上册二月考试题

1、满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是(  )

A. k＞0，b＞0   B. k＜0，b＞0   C. k＜0，b＜0   D. k＞0，b＜0

3、若点A（m，n）在平面直角坐标系的第三象限，则点B(mn，0）在

A.x轴的正半轴 B.x轴的负半轴

C.y轴的正半轴 D.y轴的负半轴

4、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能比较

5、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）

A. B. C. D.

7、已知，则m，n的值分别为（ ）

A.m=4，n=3 B.m=4，n=2 C.m=2，n=2 D.m=2，n=3

8、关于x的一元二次方程根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

9、对于下列四个条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝0.5∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　　　）个

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△DEF的面积是（　　）cm2．

A．2

B．4

C．6

D．8

11、比较大小： ______3（填写“＜”或“＞”）．

12、下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.

已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

在该作图中蕴含着几何的证明过程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：_________________

由③可知：OC＝OC

∴______≌_________（依据：________________________）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

13、把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．

14、计算：________．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD．若AB=10，BC=8，AC=6，则的周长为_____________．

16、如图，是的边上一点，，，，则的度数为______．

17、如果关于x的方程+1有增根，那么k的值为_____

18、如图，的对角线交于点O，点M，N，P，Q分别是四条边上不重合的点．下列条件：①，；②MP，NQ均经过点O；③NQ经过点O，．能判定四边形MNPQ是平行四边形的有____________（填序号）．

19、已知，，则_________

20、李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．有以下结论：①当，时，可得到形状唯一确定的；②当，时，可得到形状唯一确定的；③当，时，可得到形状唯一确定的；④当，时，可得到形状唯一确定的，其中所有正确结论的序号是____________．

21、求下列各式中x的值：

（1）；               （2）．

22、综合与实践

【发现】如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可以得到：DEBC，且DE＝BC．（不需要证明）

【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： （只添加一个条件），并说明理由．

23、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．

现有如下结论：①AM=DN；②EM=BN；③∠CAM=∠CDN；④∠CME=∠CNB．

（1）上述结论正确的有________________．

（2）选出一个你认为正确的结论，并证明这个结论．

你选的结论是：______________

证明：

24、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买所需的费与包装盒数满足如图1所示的函数关系.

方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数满足如图2所示的函数关系.根据图回答下列问题：

（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式，如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

25、已知：如图，在ABC中，CD⊥BC，AC=BD，CE为BD上的中线，求证：∠A=2∠B。