吉林白城2025届初三数学上册一月考试题

1、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）．

A. 三角形三边垂直平分线的交点   B. 三角形三条内角平分线的交点

C. 三角形三条高线所在直线的交点   D. 三角形三条中线的交点

2、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是(     )

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

3、下列实数中，属于无理数的是( )

A. B. C. D.

4、直线和的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在□ABCD中，AD⊥BD，AC=8，BD=6，则AB=（       ）

A．5

B．

C．

D．10

6、点关于直线对称的点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的个数是（       ）

①函数的图象不经过第三象限

②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6

③将的图象沿轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点

④式子有意义的条件是且

A．1

B．2

C．3

D．4

9、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（   ）

A. B.

C. D.

10、下列多项式相乘的结果为x3－2x2y+xy2的是（    ）

A.     B.     C.     D.

11、如图，小明将长方形纸片对折后展开，折痕为，再将点C翻折到上的点G处，折痕交于O点，若，则______．

12、如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．

13、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=______．

14、已知点在一次函数的图象上，则______．

15、如图，在中，，，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，点是边上一点，连接．则有下列结论：①是的平分线；②为直角三角形；③点在的垂直平分线上；④；⑤；其中正确结论的序号有 _____．

16、如图，在中，，，，点是的中点，点为边上一动点，连接，以为直角边，点为直角顶点向下方作等腰直角三角形，若点恰好落在边上，则的长为___．

17、比较下列实数的大小（填＞、＜或＝）____；

18、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__．

19、把一元二次方程化简为一般形式是______________

20、已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=   ．

21、解分式方程

（1）

（2）

22、请阅读《三角板中的学问》，并完成以下问题：

三角板中的学问

直角三角板是我们学习中常用的作图工具，我们知道一副直角三角板中，一个三角板是等腰直角三角形，另一个直角三角板有一个锐角为，且角所对的直角边是斜边的一半．

数学小组的同学们在活动中进行了量一量、拼一拼的活动．

(1)填空：如图①，希望小组的同学们量出的直角三角板最短直角边为，则较长直角边约为 ．

(2)探究一：智慧小组把一副直角三角形按如图②所示方式叠放在一起，，与交于点F，求的度数并说明理由．

(3)探究二：创新小组把一副直角三角形按如图③所示方式叠放在一起，，求的度数并说明理由．

23、如图， 已知四边形（网 格中每个小正方形的边长均为．

（1） 写出点，，，的坐标；

（2） 求线段的长度；

（3） 求四边形的面积 ．

24、如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发,沿着AO方向匀速滚向点O,机器人同时从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?

25、如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；

（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．