内蒙古包头2025届初三数学上册一月考试题

1、时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（  ）

2、如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=4cm,则AD的长为（   ）

A. 5    B. 3    C. 4    D. 4

3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在△ABC内，且∠DBC=∠DCA，则∠BDC的度数为（ ）

A.120° B.115° C.110° D.105°

4、下列几组数能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．3，4，6

B．1，1，

C．5，12，14

D．，2，5

5、某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）

A．平均数，方差

B．中位数，方差

C．中位数，众数

D．平均数，众数

6、如图中，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则的周长为（       ）

A．8

B．18

C．13

D．21

7、如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（　　）

A. 10cm   B. 6cm   C. 4cm   D. 2cm

8、下列运算正确的是（      ）

A.

B.

C.

D.

9、一次函数的图象不经过的象限是（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球只有3个且摸到白球的概率为30%，则a的值是　(　　)

A．30

B．50

C．9

D．10

11、设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|-|c-a-b|=______．

12、（-4）2的算术平方根是________ 64的立方根是 _______

13、如图，点A、D、B、E在同一直线上，若△ABC≌△EDF，AB=5，BD=3，则AE=____．

14、如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为_____________.

15、已知三角形ABC的三条边长a，b，c满足，则△ABC的面积为____．

16、Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE.若F为DE的中点，则CF的最小值为 _______.

17、如图，等边△ABC边长为12cm，BD＝4cm，点P在线段BC上以每秒2cm的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为每秒 _____cm时，能够在某一时刻使得△BPD与△CQP全等．

18、在△ABC中，∠B＝80°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形，若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为___．

19、请用不等式表示“的2倍与3的和小于1”：________．

20、已知直线： 和直线：

（1）当__________时， 与相交于一点；

（2）当__________时， ∥，此时方程组的解的情况是________；

（3）当__________时， 与重合，此时方程组的解的情况是________；

21、如图，在平面直角坐标系中，一直线与轴相交于点，与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点．

（1）求直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）直接写出的解集．

22、甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；

（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

23、已知，一次函数与的图像相交于点P，分别与y轴相交于点A、B．其中t为常数，且．

(1)求线段的长；

(2)试探索的面积是否是一个定值？若是，求出的面积；若不是，请说明理由；

(3)当t为何值时，的周长最小，并求出周长的最小值．

24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)直接写出点C1的坐标；

(3)若P(a，a-1)是△ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P'，且PP’=6，求点P'的坐标．

25、作图题：（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．

（2）①利用方格纸画出△ABC关于直线的对称图形△A′B′C′，②判断△ABC的形状并说明理由．