内蒙古鄂尔多斯2025届初三数学上册一月考试题

1、下列实数，是无理数的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（　　）

A. y=x+5   B. y=x+10   C. y=﹣x+5   D. y=﹣x+10

3、若分式的值为零，则x的值是   (        )

A．x= 2

B．x= -2

C．x=± 2

D．不存在这样的x值

4、如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（             ）

A．18

B．21

C．26

D．28

5、如图，圆柱的底面周长为24，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S，则移动的最短距离为（       ）

A．10

B．12

C．13

D．20

6、下列计算正确的是（　　）

A. ＝﹣3 B.  C. 5×5＝5 D.

7、如图，长方形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（0，4）．则直线BD的函数表达式为（　　）

A．y=－x+2

B．y=－2x+4

C．y=－x+3

D．y=2x+4

8、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是（    ）

A. 它的图象必经过点（－1，3）    B. y的值随x值的增大而增大

C. 当x＞0时，y＜1    D. 它的图象经过第一、二、三象限

9、在式子，，，，，中，一定是二次根式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、若实数、满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．3

11、如图，在菱形中，交对角线于点E，若，，则________．

12、直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为   ．

13、用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步_____．

14、在数，3，，，，，，中无理数有_________个．

15、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为_____________．

16、如图是一个“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分也是一个小正方形，若大正方形的边长为7，小正方形的边长为3，直角三角形的两直角边分别为a，b，则ab的值为___________．

17、一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A），由欧姆定律可知，I．当电阻为40Ω时，测得通过的电流强度为0.3A．为保证电流强度不低于0.2A且不超过0.6A，则选用灯泡电阻R的取值范围是____．

18、若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．

19、如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是______．

20、若将正比例函数y＝5x的图像沿y轴方向向上平移3个单位，则所得图像所对应的函数表达式是______．

21、把下列多项式分解因式

（1）y3–y；（2）

22、计算：

（1）；

（2）．

23、如图，点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AP交y轴于点B．

（1）△PAC的面积是   ；

（2）当a=2，点P的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积．

24、南山区某社区为进一步落实全民健身政策，需要购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社区球类比赛活动，已知购买2副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需费用330元；购买5副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需费用780元．

(1)每副羽毛球拍和乒乓球拍的单价各是多少元？

(2)根据社区实际情况，社区拟用810元购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，若810元恰好用完，且两种球拍均要购买，社区有哪几种购买方案？

25、为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相问条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

（1）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（2）如果希望（1）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？