吉林白山2025届初三数学上册一月考试题

1、三角形的内角和是(     )

A．60°

B．90°

C．180°

D．360°

2、下列四个选项中，正确的是（　　）

A.  B. 2﹣3＝﹣6

C.  D. （﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣52

3、如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（   ）

A.3 B.5 C.5和7 D.3或7

4、已知一组数据3，6，8，6，x，8的众数是8，则这组数据的中位数是（       ）

A．6

B．6.5

C．7

D．7.5

5、分式方程的解是（ ）

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝﹣1

D．x＝﹣2

6、下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（　　）

A.a＝7，b＝24，c＝25 B.a＝4，b＝5，c＝6

C.a＝3，b＝4，c＝5 D.a＝9，b＝12，c＝15

7、下列图形：线段、角、正方形、圆，其中是轴对称图形个数的为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）

A．10cm   B．8cm C．6cm D．5cm

9、 下列说法：①－是17的平方根；②的立方根是±；③－81没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，错误的有（   ） A．①③  B．①④  C． ②③  D．②④

10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、受疫情影响，某快递公司的投递业务锐减，已知今年1月份与3月份完成的快递总件数分别为25万件和16万件，若假设快递量平均每月降低率为，则可列出方程________．

12、若，则，__________．

13、如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上．若想知道两点，的距离，只需要测量出线段__________即可．

14、如图，在中，，过点作于点，在直线上找一点，使得，则的长为___________．

15、二次根式中的取值范围是______．

16、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD= ________

17、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____．

18、若函数是一次函数，则m的值是____________.

19、若二次根式有意义，则的取值范围是为_______ ．

20、有一个边长为a的大正方形和四个边长为b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如图方式摆放，并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点，得到四边形ABCD.

下面有四种说法：

①阴影部分周长为4a;

②阴影部分面积为（a+2b）（a-2b）;

③四边形ABCD周长为8a-4b;

④四边形ABCD的面积为a24ab4b2.

所有合理说法的序号是____.

21、已知是的立方根，是的整数部分，求的平方根．

22、已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P.

（1）观察度量， 的度数为＿＿＿＿.（直接写出结果）

（2）若绕点A将△ACE旋转，使得，请你画出变化后的图形.（示意图）

（3）在（2）的条件下，求出的度数.

23、如图，写出与、、的关系，并给出证明．

24、解方程组：

(1)

(2)

25、解方程：

（1）＝1；

（2）．