吉林长春2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在△ABC中．∠ACB=90°， ∠ABC=60°，BD平分∠ABC．P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（ ）

A.1 B.3 C.2 D.2.5

2、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A. 12cm   B. 10cm   C. 8cm   D. 6cm

3、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE，DF，EF，在此运动过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值是4．正确的结论是(     )

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

4、下列二次根式中是最简二次根式的为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（  ）

A．﹣1   B．﹣7   C．1   D．7

7、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A. k>3   B. 0<k≤3   C. 0≤k<3   D. 0<k<3

8、如图，平分，于点A，点Q是射线上的一个动点．若，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、若关于的分式方程无解，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．

11、角是_________ 对称图形，__________________ 是它的对称轴。

12、计算：5-2+(-2019)0＝_____．

13、某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：

则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。

14、A、B两地之间有一条笔直的公路，小王从A地出发沿这条公路步行前往B地，同时小李从B地出发沿这条公路骑自行车前往A地，小李到达A地后休息一会，然后掉头原路原速返回，追上小王后两人一起步行到B地，设小王与小李之间的距离为y（米），小王行走的时间为x分钟，y与x之间的函数图象如图所示，则小王与小李第一次相遇时距离A地__．

15、一个三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

16、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′落在直角边AC的中点上，则CE的长为____________．

18、如图，E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R，则PQ+PR的值为 。

19、将“的2倍与6的和比小”用不等式表示为______．

20、某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)

21、计算：．

22、（1）解方程：4x2﹣9＝0；

（2）计算a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2．

23、已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0．

（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；

（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．

24、如图1，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到矩形，此时边、直线分别与直线交于点、．

（1）连接，在旋转过程中，当时，求点坐标．

（2）连接，当时，若为线段中点，求的面积．

（3）如图2，连接，以为斜边向上作等腰直角，请直接写出在旋转过程中的最小值．

25、如图，在边长为1的小正方形所组成的网格中，A，B，C，D，E都在小正方形的顶点处，请用无刻度直尺按要求完成作图（保留连线的痕迹）．

（1）将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF（其中点E的对应点为点F），画出△ABF；

（2）连接EF，画线段EF的中点M；

（3）在线段BC上画点G，使得GE＝GF．