内蒙古乌兰察布2025届初三数学上册三月考试题

1、若不等式组有解，则的取值范围是（     ）．

A．≤－2

B．≥－2

C．＜－2

D．＞－2

2、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

3、小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于一次函数，下列结论正确的是（　　）

A．函数的图象不经过第四象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是

C．函数的图象向下平移3个单位长度得的图象

D．若，，，两点在该函数图象上，且，则

5、如图，折叠矩形ABCD，使点D落在点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长（        ）

A．5cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

6、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）

A. 18°   B. 24°   C. 30°   D. 36°

7、2100×（﹣）99=（  ）

A．2   B．﹣2   C．   D．﹣

8、在，，π，，这五个数中，是无理数的有（       ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

9、比较，3，的大小，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中，错误的是（　　）

A．在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．则△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若三边长a，b，c满足a：b：c＝1：2：，则△ABC是直角三角形

11、如图，在直角中，边上有，，三点，，，，垂足为．以为中线的三角形是 _____；以为角平分线的三角形是 _____；以为高线的三角形有 _____个．

12、如图，过边长为5的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，则的长为 _____．

13、如图，在中，，，D为AC的中点，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度沿的方向运动，设运动时间为t，当过D，P两点的直线将的周长分成两部分，当其中一部分是另一部分的2倍时，_________．

14、测量某班学生的身高，得身高在1.6m以上的学生有10人，1.6m及1.6m以下的学生有40人，则该班学生身高1.6m以上的频率是_______.

15、已知和是某正数的两个平方根，的立方根是1，的平方根______．

16、观察下列各式：；；；……；则＝_____．

17、已知：如图，，只需补充条件_______，就可以根据“”得到．

18、埃是光谱线的单位，表示光谱线的宽窄1埃等于0.1纳米，1纳米=米，氢的半径约为0.79埃，用科学记数法表示为________米．

19、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC的中点，BC＝8cm，则AD＝_______cm，△ABC的面积是_________cm2．

20、点在x轴上，则______．

21、如图，网格内有两条相交的直线AB、BC，点A、B、C都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（求作图形用实线表示，辅助图形用虚线表示）

（1）在网格内画出到直线AB、BC距离相等的所有点；

（2）在网格内画出到点B、C距离相等的所有点．

22、某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 m，C处与D处的距离为34 m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.( ≈1.4， ≈1.7)

(1)求旋转木马E处到出口B处的距离；

(2)求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数)．

23、如图，直线l1：y＝x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点C（1，0），与y轴交于点D（0，2），直线l1，l2交于点E．

(1)求直线l2的函数表达式；

(2)试说明CD＝CE．

(3)若P为直线l1上一点，当∠POB＝∠BDE时，求点P的坐标．

24、计算

（1）解方程：3（x﹣1）2＝27．

（2）解方程：3x3+＝0．

（3）．

（4）．

（5）．

（6）（1+）（）﹣（2）2．

25、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.