吉林长春2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（ ）

A．16

B．32

C．34

D．64

2、下列方程中，无实数解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、估计的值应在（       ）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

4、下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）．

A．AB＝DC，AD＝BC

B．

C．，AB＝DC

D．，AD＝BC

5、如图，在中，，，，则（     ）

A．4

B．5

C．6

D．8

6、下列各数中，与的和为有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，作边上的高，以下作法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．，2，

B．1，，

C．6，7，8

D．2，3，4

9、已知，则代数式的值为（　）

A．2

B．6

C．4

D．

10、下列四组线段中，不可以构成三角形的是（　　）

A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.，， D.1，，3

11、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

12、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MR＝7 cm，则线段QN的长为_______ cm．

13、如图， 和都是等腰直角三角形， ，连接交与，连接交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的有__________．

14、A、B两人相距3千米，他们同时朝同一目的地匀速直行，并同时到达目的地，已知A的速度比B快，请根据图象进行判断：

（1）图中的直线 表示A；

（2）B的速度是 千米/小时．

15、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．

16、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是__________．

17、已知和是一次函数图象上的两个点，则大小关系是 _______．（用“＞”连接）

18、对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算 如下： ，如，那么 8  12 的运算结果为___________．

19、等腰三角形的一个外角是，则其底角是_____．

20、如图，Rt∆ABC中，，，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：

①为等边三角形；

②；

③；

④；

其中正确的是_______．

21、列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

22、计算：

（1）

（2）

23、甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了折线统计图（如图，实、虚线未标明球队）：

（1）填写下表：

（2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？

24、．

25、如图，已知∠AOB

（1）尺规作图：作出∠AOB的角平分线OP，补充完整作图步骤，（保留作图痕迹）

①____________________________分别交OA、OB于F，E两点；

②____________________________，两条圆弧交于点P；

③____________________________即为所求．

（2）过点F作FD∥OB交OP于点D，FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．