内蒙古乌兰察布2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，BC是直线AE外两点，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△ACE，需要添加的条件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE．其中正确的（　　）

A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.①④⑤

2、若是一个完全平方式，则的值是（       ）

A．

B．1

C．或1

D．

3、如图，中，，D为外一点，且，与交于E，为的平分线．当时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

4、若把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

A．扩大5倍

B．不变

C．缩小5倍

D．缩小倍

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，再分别以、为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交边于点，若，则的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、有一张长为，宽为的长方形纸片，在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将剩下部分折起，制成一个无盖的纸盒（如图），已知纸盒的高度为，则纸盒的底面积为（单位：）（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线l与x轴交于点A（6，0），与y轴交点B（0，3），点M（a，2）是直线l上一点，过点M的直线MN交边OA点N，若直线MN将△AOB分成面积相等的两部分，则直线MN的关系式为（ ）

A．y＝3x﹣6

B．y＝4x﹣6

C．y＝﹣3x＋6

D．y＝﹣4x＋6

10、如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的长为6 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为(　　　) ．

A.18 cm B.16 cm C.15 cm D.12 cm．

11、规定a※b＝•+， a*b＝ab﹣b2 ，试求3※5＝_______，2*（）的值是_______．

12、如图，P是边长为2a的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA＋PE的最小值是_____．

13、如图，等边△ABC中，AD为高，若AB＝6，则CD的长度为______.

14、数中，无理数有_____个．

15、已知则的值为___________．

16、关于的一元二次方程的一个根是3，则______，另一个根是______.

17、如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______cm．

18、格力公司管理层要了解近五年格力空调的销售量变化趋势，市场调研部门最应该提供的统计图是______．

19、已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是_________．

20、“抛一枚硬币，落地后反面朝上”是 ___事件．

21、已知线段a和∠α，按要求作图：作一个△ABC，使AB=2a，BC=3a，∠ABC=∠α．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）

22、计算:

23、解方程：

（1）；

（2）；

24、如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，已知AB＝10， BD＝6，AD＝8，AC＝17，求DC．

25、如图1，已知四边形ABCD，连接AC，其中AD⊥AC，BC⊥AC，AC＝BC，延长CA到点E，使得AE＝AD，点F为AB上一点，连接FE、FD，FD交AC于点G．

（1）求证：△EAF≌△DAF；

（2）如图2，连接CF，若EF＝FC，求∠DCF的度数．