吉林长春2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，于点D，则的长为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的三条线段能围成三角形的是（ ）

A. 1, 2, 3   B. 4，4，5   C. 7, 2，4   D. 5，15，8

3、如图，在中，，于点，点是上一点，且，若点是的中点，则图中两个阴影部分面积差的最大值是（       ）

A．3

B．4.5

C．6

D．9

4、如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF＋EF的最小值为（   ）

A.   B. 10   C. 12   D. 13

5、下列各式是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列实数中是无理数的是（ ）

A. 0.38   B. π   C.   D.

7、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（   ）．

A. ， ，   B. ， ，   C. ， ，   D. ， ，

8、下列分解因式正确的是　　

A．

B．

C．

D．

9、下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A. B. C. D.

10、通过估算可知的整数部分为（   ）

A. 22   B. 23   C. 24   D. 25

11、使式子 有意义的x的取值范围是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=(x>0)的图象经过该平行四边形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)且OD=DC，则点F的坐标是________.

13、若实数满足，则______．

14、分解因式： ____________．

15、关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

16、一长方体容器（如图1），长、宽均为2，高为8,里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD=________．

17、方程的根是__________．

18、如图，两个正方形的边长分别为a，b(a>b)，如果a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积是________．

19、如图，已知在四边形ABCD中，，，，，．若以CD为边，向形外作正，则的面积为____________．

20、已知，则__________．

21、如图1，在平而直角坐标系中，A(2，3)，B(-6，-1)是反比例函数(k≠0)图像上的两点，连接AB，线段AB分别与坐标轴交于点C、点D．

(1)求证：AC=BD．

(2)请仅用无刻度的直尺在图2中画出一条与AB相等的线段EF(保留作图痕迹)．

22、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，连接OE并延长使EF=OE，连接BF、CF．

求证：（1）OB=CF；

（2）四边形OFCD是平行四边形．

23、如图，灯塔B在灯塔A的正东方向，且．灯塔C在灯塔A的北偏东20°方向，灯塔C在灯塔B的北偏西50°方向．

（1）求的度数；

（2）一轮船从B地出发向北偏西50°方向匀速行驶，5h后到达C地，求轮船的速度．

24、如图，在平面直角坐标系中，点分别是x轴上两点，点是y轴正半轴上的动点，过点P作，且．

（1）如图1，连接相交于点E，求证：；

（2）如图1，连接，求证：平分；

（3）如图2，连与y轴相交于点Q，当动点P在y轴正半轴上运动时，线段的长度是否改变？如果不变，请求出其值；如果改变，请求出其变化范围．

25、在中，已知三角形的三边长，求这个三角形的面积.

（1）如图1，已知，，，则的面积是______；

（2）如图2，已知，，求的面积；

（3）如图3，已知，，，求的面积.