安徽芜湖2025届初三数学上册二月考试题

1、在，0，，（相邻两个3之间0的个数加1），，中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是边长为4的等边三角形，点在上，过点作，垂足为，延长到点，使，连接交于点，则的长为（       ）

A．1

B．1.8

C．2

D．2.5

4、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（     ）

A．2，3，6

B．2，3，5

C．3，4，5

D．3，6，3

5、已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（a，b）的坐标为（　　）

A．（2，3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣2，3）

D．（﹣2，﹣3）

6、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(     )

A．1

B．2015

C．2016

D．2017

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

9、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≠2   B．x≥2   C．x≤2   D．全体实数

10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形(   )

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

11、某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共______有种销售方案.

12、已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．

13、如图，在△ABC中，，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，则AE＋CF的最大值为______．

14、分解因式：_____．

15、若，则______．

16、已知，如图，在中，，D是的中点，点E在上，且满足，若，，则＝_____．

17、如图， 的周长为， 的垂直平分线交于， 为垂足，若，则的周长为____________ ．

18、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有________________．

①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

19、已知点在第四象限，则的取值范围是________.

20、如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的有( )

①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．

A．1个       B．2个       C．3个             D．4个

21、因式分解：

（1）4x2y﹣4xy2+y3．

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

22、小明同学在一次数学活动课中对直角三角形的折叠问题进行了探究，请你一起思考并完成以下问题．

(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将直角三角形纸片ABC沿某条直线折叠，使顶点C落在斜边AB上，EF为折痕，且EF∥AB．若EC=3，FC=4，则CD的长为______．

(2)如图2，在Rt△ABC，∠ACB=90°，将直角三角形纸片ABC沿某条直线折叠，使直角顶点C落在斜边中点D的位置，EF为折痕，CD与EF交于H．若EC=4，FC=3，求AB的长．

(3)如图3，在Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，BC=4．点E为斜边AB上一点，将直角三角形纸片ABC沿CE折叠，使得点A点的对应点D落在BC边上，连接ED．请把图形按要求补充完整并求折痕CE的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l平行于x轴，l上有两点A、B，且点A坐标为（－14，8），点B位于A点右侧，两点相距8个单位，动点P、Q分别从A、B出发，沿直线l向右运动，点P速度为2个单位/秒，点Q速度为6个单位/秒，设运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P、Q的坐标：P（ _________ ），Q（ _________ ）；

（2）在P、Q运动过程中，取线段PQ的中点D，当OBD为直角三角形时，求出t的值及相应的点D的坐标；

（3）取满足（2）中条件最右侧的D点，若坐标系中存在另一点E（，－4），请问x轴上是否存在一点F，使FD－FE的值最大，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

24、计算：．

25、已知：如图，在中，于点F，点E是线段DF上一点，连接AE，BE，BD，，，求的度数．