广东揭阳2025届初三数学上册一月考试题

1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB//DC，∠A＝∠C

B．AB＝DC，AD＝BC

C．AB//DC，AD＝BC

D．AB//DC．BO＝DO

2、下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是(　　)

A. B. C. D.

3、下列四组数中，为勾股数的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

4、如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a＜﹣1

C．a＞1

D．a＞﹣1

5、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为（ ）

A.0.5cm2 B.1cm2 C.1.5cm2 D.2cm2

6、下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的条件是（ ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

7、小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是（ ）

A. 48 cm   B. 4.8 cm   C. 0.48 cm   D. 5 cm

8、如图，，，添加下列哪个条件可以推证（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点，，，在同一条直线上，，，，，，则的长为（   ）

A.2 B.4 C.4.5 D.3

10、在□ABCD中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是（     ）

A. AC⊥BD；    B. OA=OC；    C. AC=BD；    D. AO=OD

11、如图，菱形的周长，则菱形的一边中点到对角线交点的距离为______．

12、如图所示，已知是的角平分线上的一点，请添加一个条件：________，使得．

13、超市决定招聘广告策划员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表所示：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按50%，30%，20%的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分．

14、如图，，，，则________，_________．

15、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成……按照这样的规律排列下去，则第n个图由____个圆组成

16、如图，在长50cm，宽40cm，高30cm的木箱内有一只昆虫，如果昆虫要从箱子内的A处沿着箱壁爬行到B处，则它至少要爬________________cm．

17、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，若∠DBC＝40°，则∠E的度数是________．

18、如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为___．

19、已知1是方程的一个根，则、、的关系是______，因而二次三项式必有一个确定的因式______．

20、将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为_______．

21、如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．

(1)图（2）中的阴影部分的正方形边长是 （用含m，n的式子表示）

(2)请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

方法一： 方法二：

(3)观察图（2），请你写出，，之间的等量关系是：

(4)根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，∠B=∠C，AD＝2BD．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

（1）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

23、（1）先化简，再求值：，其中；

（2）；

（3）解方程：．

24、如图，在中，，．是的中点，且，点在上，点在上

（1）求证：；

（2）若，求四边形的面积．

25、计算：．