安徽淮北2025届初三数学上册三月考试题

1、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，两个三角形全等，则∠1度数是 

A. 81°   B. 53°   C. 56°   D. 46°

4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△DEF的面积是（　　）cm2．

A．2

B．4

C．6

D．8

5、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

B．∠C＝∠A﹣∠B

C．a2﹣b2＝c2

D．a：b：c＝7：24：25

6、若是完全平方式，则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、计算的值（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、如图，在边长为2的正方形ABCD中，已知BE＝1，将△ABE沿AE折叠，点G与点B对应，连结BG并延长交CD于点F，则GF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程的解是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）

A．函数图象与y轴的交点

B．当x值增大时，y随着x的增大而减小

C．当时，

D．图象经过第一、二、三象限

11、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an=   ．（用含n的代数式表示）

12、利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于______．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，PC的长为 __．

14、一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值是________．

15、如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.

16、已知，是的倒数，则________．

17、如图，在矩形中，．若，则_____．

18、如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________．

19、如图，在中，，，，平分，则与的面积比为________．

20、用不等式表示“7与m的4倍的和是正数”就是______________________．

21、马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等．在正方形绕点O旋转的过程中，与AB相交于点M，与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系．

(1)小亮第一个举手回答：“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的 ”；

(2)请你帮小亮写一下（1）的证明过程；

(3)马老师鼓励同学们编一道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形ABCD中，，，连接AC．若，求四边形ABCD的面积．请你帮小颖解答这道题．

22、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥CD，将线段AD绕点D按逆时针方向旋转，旋转后交AC于点E，交BC于点F．

（1）若∠CAD＝30°，线段AD绕点D按逆时针方向旋转45°，且CE＝1，求AD；

（2）若∠CAD＝45°，线段AD绕点D按逆时针方向旋转30°，点M是线段DF上任意一点（M不与D重合），连接CM，将线段CM绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CN，连接AN交射线DE于点P，点G、H分别是AD、DE的中点，求证：CD＝CE+2CP．

23、在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，BO=a，AO=b，AB=c，且有．

(1)请判断△ABO的形状，并说明理由；

(2)如图1，AO⊥AC，且AO=AC，点D为OC的中点，BC和AD交于点E，求证：BE=AE+EC；

(3)如图2，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边△APF，延长FB交x轴于点G，已知点A（，1），求此时BG的长度．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、计算：（1）； （2）﹣a﹣1．