广东潮州2025届初三数学上册三月考试题

1、已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　）

A．（3，﹣2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（3，2）

D．（﹣2，﹣3）

2、在代数式、、、中，是分式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、分式有意义的条件是（       ）

A．

B．

C．且

D．

4、为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．

A．选择七年级一个班进行调查

B．选择八年级全体学生进行调查

C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查

D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者

5、如图，由小正方形组成的网格图，每个小正方形的边长均为1，图中标有线段，，，，其中能构成一个直角三角形三边的是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、如果点和点关于x轴对称，则的值是（       ）．

A．

B．1

C．

D．5

7、如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CD， 则下列判断不一定正确的是（）

A.AB=AC B.AD⊥BC C.∠BAD=∠CAD D.△ABC是等边三角形

8、一个三角形的三条边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（　　）

A.1≤x≤5 B.1＜x≤5 C.1≤x＜5 D.1＜x＜5

9、下列计算正确的是（     ）

A．+=

B．()2=﹣3

C．(+)2=8

D．÷3=

10、下列图形标志中，不是轴对称图形的（　　）

A．

B．

C．

D．

11、，，是正整数，，且，则的值为______.

12、当a=_________时，最简二根根式与是同类二次根式．

13、已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为______．

14、如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为20cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm，则该圆柱底面周长为 _____．

15、已知分式（n为常数），当时分式值为0，则n的值为___________．

16、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则EF=_________.

17、在中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，则c=______，a=__

18、若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为____________．

19、在实数范围内分解因式： =________________

20、如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于、点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

21、如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，

（1）求△ABC中BC边上的高  

（2）求△ABC的周长.

22、求的值

(1).

(2).

23、我们称长与宽之比为的矩形为“奇异矩形”，特别地，我们称长为，宽为1的矩形为“基本奇异矩形”，如图1所示，它的奇异之处在于：可以用若干个基本奇异矩形（互不重叠且不留缝隙地）拼成一般的奇异矩形，例如，图2中用2个基本奇异矩形拼成了一个奇异矩形．

(1)①请你在图3的虚线框中画出用4个基本奇异矩形拼成的奇异矩形（请仿照图1、图2标注必要的数据）；

②请你在图4的虚线框中画出用8个基本奇异矩形拼成的奇异矩形；

(2)若用k个基本奇异矩形可以拼成一般的奇异矩形，你发现正整数k有何特点？请叙述你的发现______；

(3)①用16个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；

②用128个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；

③用m个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为，则m＝______．

24、（1）计算：；

（2）求式中的：．

25、如图，在矩形ABDE和矩形AGHF中，各分出正方形CDEF、正方形BGHC，矩形ABCF的周长是 14cm ，若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm2 ，求矩形ABCF的面积．