广东潮州2025届初三数学上册二月考试题

1、如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有(　　)．

A. AC＝AE＝BE    B. AD＝BD

C. CD＝DE    D. AC＝BD

2、不等式的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，为三边，且满足则是（   ）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能确定

4、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A．20°或100°

B．120°

C．20°或120°

D．36°

5、点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（ ）条对角线。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7、64的平方根是（  ）

A.8 B. C. D.32

8、已知a、b、c为互不相等的实数则方程（a﹣b）x2+（c﹣b）x+c﹣a＝0必有一个根等于（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．2

9、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点D的对应点为点与交于点E，若长方形的周长为16，则的周长为（       ）

A．8

B．16

C．32

D．4

10、如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E．若，则（       ）

A．60°

B．75°

C．80°

D．105°

11、如图，△ABC中，AC=8，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△BCD的周长是________

12、在中，．点是的中点，点是线段上的动点，过点作交于点．连结，当时，___________．

13、已知点P是双曲线xy＝k（k＞0）第一象限内的一点，点A(2，2)，B(﹣2，﹣2)，若PB﹣PA的最大值为2，则下列四个结论：①点A与点B关于原点中心对称；②点A与点B都在直线y＝x上；③点A与点B两点间的距离为2；④k＝1．上述结论中，正确的有_________．（仅填序号即可）

14、计算：2021×512−2021×492的结果是_______________．

15、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．∠BAC＝75°，则∠B的度数为_______．

16、如图，已知，请你添加一个条件：______，使．（图形中不再增加其他字母）

17、如图，已知直线，，，，则______．

18、平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节：________．(题中所举例子除外)

19、n边形的内角和________

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，-2），（1，2），点B在x轴上，则点B的横坐标是________．

21、已知， 与成正比例， 与成反比例，且当时， ；当时， .求时，y的值.

22、如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点A，点A的横坐标为4，直线与y轴负半轴于点B，且．

(1)求点B的坐标及直线的函数表达式；

(2)现将直线沿y轴向上平移5个单位长度后，交y轴于点C，交直线于点D，试求的面积．

23、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AC∥DE，∠A=∠D．

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=14，EC=4，求BC的长．

24、解方程：

25、如图，是一个锐角三角形，分别以、为边向外作等边三角形、，连接、交于点，连接．

(1)求证：≌；

(2)求的度数；

(3)求证：平分．